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| A002094号 |
| n个节点上的未标记连接无环图的数量，该节点正好包含一个循环（长度至少为2），并且所有节点的度<=4。
（原名M1383 N0541）
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7
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0, 1, 2, 5, 10, 25, 56, 139, 338, 852, 2145, 5513, 14196, 36962, 96641, 254279, 671640, 1781840, 4742295, 12662282, 33898923, 90981264, 244720490, 659591378, 1781048728, 4817420360, 13050525328, 35405239155, 96180222540, 261603173201, 712364210543
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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允许有一对平行边，并将其视为长度为2的循环。
《整数序列手册》（1973）中基于希夫（1875）的最初定义是“酒精”-N.J.A.斯隆，2018年3月22日
希夫使用了一个现在已经过时的术语，没有使用“酒精”一词，但在德语中是“zweiwerthige Kohlenwasserstoff C_{n} H（H）_{2n}。。。“及以后”。。。deren je zwei verfuegbare Affinitieten（德伦·杰·兹韦）。。。酒精镭射甘蓝对辛德有益。“，翻译为”二价碳氢化合物。。。他的免费配价。。。当时“酒精自由基”的含义不同于现代术语，现在是指-OH组，但在希夫的术语中是另一个C_{x} H（H）{y} 碳氢化合物基团是指。在现代化学术语中，用这个序列的图表描述的有机化合物是无环烯烃（只有一个碳碳双键）和单环环烷（见维基百科链接）-雨果·普福尔特纳2018年3月29日
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参考文献
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N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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理查德·马塔尔，无重叠圈的连通图计数，arXiv:1808.06264[math.CO]，2018年。
维基百科，烯烃。只有一个双碳碳键的化合物被这个序列覆盖，最简单的是乙烯C_{2} H（H）_{4}.
维基百科，环烷烃.最简单的脂环化合物，即分子式C的单环饱和烃_{n} H（H）_{2n}被该序列覆盖，第一个例子是环丙烷C_{3} H（H）_{6}.
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配方奶粉
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让A（x）表示A000598号（有n个节点的有根三元树的数目），即A（x）=1+（1/6）*x*（A（x。当D_k（x）是k>=2的正则k-gon的循环多项式时，最后的生成函数由求和{k>=2}x^k*D_k-萨沙·库尔兹2018年3月18日
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MAPLE公司
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#循环群C_n的循环指数
cycC_n:=proc（n:：整数，a）
局部d；
加法（numtheory[phi]（d）*a[d]^（n/d），d=numtheori[divisors]（n））；
%/n；
结束进程：
#二面体群的循环指数
cyD_n:=进程（n：：整数，a）
cycC_n（n，a）/2；
如果类型为（n，“奇数”），则
%+a[1]*a[2]^（（n-1）/2）/2；
其他的
%+（a[1]^2*a[2]^（（n-2）/2）+a[2]（n/2））/4；
结束条件：；
结束过程：
a000642:=[
1, 1, 2, 3, 7, 14, 32, 72, 171, 405, 989, 2426, 6045, 15167, 38422, 97925,
251275, 648061, 1679869, 4372872, 11428365, 29972078, 78859809, 208094977,
550603722, 1460457242, 3882682803, 10344102122, 27612603765, 73844151259,
197818389539, 530775701520, 1426284383289] ;
g:=[添加（a000642[i]*x^i，i=1..nops（a00064））]；
对于i从2到nops（a000642）do
g:=[操作（g），子（x=x^i，g[1]）]；
结束do:
N最大值：=nops（a000642）：
G:=0；
对于c，从2到Nmax do
f:=cyD_n（c，g）；
G:=G+泰勒（f，x=0，Nmax）；
结束do:
泰勒（G，x=0，Nmax）；
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数学
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条款=31；
cycC[n_，a_]：=和[EulerPhi[d]a[[d]^（n/d），{d，除数[n]}]/n；
cyD[n_，a_]：=模[{cc}，cc=（1/2）cycC[n，a]；如果[OoddQ[n]，（1/2）a[[1]*a[[2]^（（n-1）/2）+cc，（1/4）（a[[1]]^2 a[[2]^（（n-2）/2）+a[[2]^（n/2））+cc]]；
B[_]=0；Do[B[x_]=正常[（1/6）x（2 B[x^3]+3 B[x*2]B[x]+B[x]^3）+O[x]^术语+1]，术语]；
A[x_]=（1/2）x（B[x^2]+B[x]^2）+O[x]qu（术语+2）；
a000642=静止[系数列表[A[x]，x]]；
g={总和[x^ia000642[[i]]，{i，1，项+1}]}；
对于[i=2，i<=长度[a000642]，i++，g=展平[Append[g，g[1]]/。x->x ^i]]]；
对于[G=0；c=2，c<项+1，c++，f=cyD[c，G]；G=级数[f，{x，0，项+1}]+G]；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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经核准的
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