A002093-OEIS公司

A002093号

高度丰富的数字：数字k使得所有m<k的σ（k）>σ（m）。
（原名M0553 N0200）

1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 18, 20, 24, 30, 36, 42, 48, 60, 72, 84, 90, 96, 108, 120, 144, 168, 180, 210, 216, 240, 288, 300, 336, 360, 420, 480, 504, 540, 600, 630, 660, 720, 840, 960, 1008, 1080, 1200, 1260, 1440, 1560, 1620, 1680, 1800, 1920, 1980, 2100 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`出现σ（n）记录值的位置。` `同时记录以下值A070172号:A070172号（i） <a（n）表示1<=i<A085443号（n），a（n）=A070172号(A085443号（n））-莱因哈德·祖姆凯勒2003年6月30日` `对k进行编号，使2*k的偶数除数之和成为一条记录-阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2012年7月12日` `猜想：（a）每一个大于10的高度富足数都是实际的(A005153号). （b）对于每个整数k，都存在一个使得k除以A（n）得到所有n>A的A。Daniel Fischer证明了每一个大于3，20，630的高丰度数都可以分别被2，6，12整除。对于前10000个术语，第一个猜想已经得到验证-杰科布·科尔曼2013年10月16日` `猜想：对于每个项k：（1）设p是小于k的最大素数（如果存在），q是大于k的最小素数；那么k-p是1或素数，而q-k是1或素。（2）距离d=k-p>1最近的素数p<k也总是在素数距离处。这意味着，即使是数量非常丰富的大于2的数字，也至少有一对哥德巴赫素数。h=p+d。前10000项的两个观察结果均得到验证-大卫·莫拉莱斯·马西尔2016年1月4日` `皮莱用“第r级高度丰富的数字”这个词来表示除数的第r次幂倒数之和的记录值。因此，一阶高度丰富的数实际上是过剩数(A004394号). -阿米拉姆·埃尔达尔2019年6月30日`
	参考文献	`N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。` `N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。`
	链接	`T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表` `M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。` `L.Alaoglu和P.Erd，在高度复合和相似的数字上，事务处理。阿默尔。数学。《社会学杂志》，56（1944），448-469。勘误表.` `D.Fischer，证明2、6、12将a（n）分别除以大于3、20、630。` `S.S.Pillai，关于与Ramanujan的高度复合数类似的数《拉贾·安纳马莱爵士纪念册》（Rajah Sir Annamalai Chettiar Memmoration Volume），编辑：B.V.Narayanaswamy Naidu博士，安纳马莱大学，1941年，第697-704页。` `S.S.Pillai，高度丰富的数字《加尔各答数学学会公报》，第35卷，第1期（1943年），第141-156页。` `N.J.A.斯隆，变换（RECORDS转换返回高水位线及其出现的位置）。` `维基百科，高度丰富的数字`
	MAPLE公司	`N： =100:#从a（1）到a（N）` `最佳：=0:count:=0:` `当计数<n do时，从1开始计算n` `s： =数值理论：西格玛（n）；` `如果s>最好，那么` `最佳：=s；` `计数：=计数+1；` `A[计数]：=n；` `fi（菲涅耳）` `日期：` `seq（A[i]，i=1..N）#罗伯特·伊斯雷尔2016年1月20日`
	数学	`a={}；k=0；Do[s=除数Sigma[1，n]；如果[s>k，则附加到[a，n]；k=s]，{n，3000}]；一个(弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年7月25日）` `删除重复项[Table[{n，DivisorSigma[1，n]}，{n，100}]，GreaterEqual[#1[[2]]，#2[[2]]&][[All，1]](哈维·P·戴尔2022年5月14日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）对于（n=1000，如果（sum（i=1，n-1，sign（sigma（n）-sigma（i）））==n-1，print1（n，“，”））`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A034091号,A000203号,A004394号,A005153号.` `记录值在A034885号.` `囊性纤维变性。A193988号,A193989号（sigma2和sigma3的记录）。` `上下文中的序列：A279029型 A316886型 A309943型A179971号 A067069号 A100497号` `相邻序列：A002090号 A002091号 A002092号A002094号 A002095年 A002096号`
	关键词	`非n,美好的`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	扩展	`更好的描述来自N.J.A.斯隆1997年4月15日` `更多术语来自贾德·麦克拉尼2000年7月4日`
	状态	`经核准的`