A001371-OEIS公司

A001371号

允许翻转时，带有2种颜色珠子和原始周期n的n珠项链的数量。
（原名M0115 N0045 N0285）

1, 2, 1, 2, 3, 6, 8, 16, 24, 42, 69, 124, 208, 378, 668, 1214, 2220, 4110, 7630, 14308, 26931, 50944, 96782, 184408, 352450, 675180, 1296477, 2493680, 4805388, 9272778, 17919558, 34669600, 67156800, 130215996, 252741255, 490984464, 954629662, 1857545298 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	参考文献	`N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列，两个条目，N0045和N0285）。` `N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。`
	链接	`T.D.Noe，n=0..400时的n，a（n）表` `Jairo Bochi和Piotr Laskawiec，频谱最大化产品通常不是唯一的，arXiv:2301.12574[math.OC]，2023年。` `E.N.Gilbert和J.Riordan，周期序列的对称类型伊利诺伊州J.数学。，5 (1961), 657-665.` `F.Ruskey，项链、Lyndon单词、De Bruijn序列等。` `F.Ruskey，项链、林登文字、De Bruijn序列等。[缓存副本，经许可，仅限pdf格式]` `项链相关序列的索引条目`
	配方奶粉	`a（n）=Sum_{d除以n}mu（d）A000029号（n/d）。` `发件人赫伯特·科西姆巴2016年11月28日：（开始）` `更一般地说，对于n>0，gf（k）是原始周期为n的手镯和k色珠子数量的g.f。` `gf（k）：求和{n>=1}μ（n）（-log（1-kx^n）/n+求和{i=0..2}二项式（k，i）x^（ni）/（1-kx ^（2n）））/2。（结束）`
	MAPLE公司	`带有（数字理论）；A001371号：=proc（n）局部s，d；如果n＝0，则RETURN（1），否则s：＝0；对于除数（n）中的d，做s：=s+mobius（d）*A000029号（n/d）；od；申报表；fi；结束；`
	数学	`a29[n]：=a29[n]=（s=如果[OddQ[n]，2^（（n-1）/2），2^（n/2-2）+2^（n/2-1）]；a29[0]=1；Do[s=s+EulerPhi[d]2^（n/d）/（2n），{d，除数[n]}]；s）；a[n_]：=总和[MoebiusMu[d]a29[n/d]，{d，除数[n]}]；a[0]=1；表[a[n]，{n，0，34}](Jean-François Alcover公司2011年10月4日）` `mx=40；gf[x_，k_]：=总和[MoebiusMu[n]（-Log[1-kx^n]/n+总和[二项式[k，i]x^（ni），{i，0，2}]/（1-k x ^（2n）））/2，{n，mx}]；替换部件[系数列表[系列[gf[x，2]，{x，0，mx}]，x]，1->1](赫伯特·科西姆巴2016年11月28日*）`
	黄体脂酮素	`（Python）` `从同情导入因子，totiten，mobius` `定义a000029（n）：` `如果n<1 else（（2*（n//2+1）if n%2 else 32*（n//2-1））+总和（totient（n//d）2*d for d in divisors（n））//n）//2，则返回1` `定义a（n）：` `如果n<1 else和，则返回1（mobius（d）a000029（n//d）用于除数（n）中的d）` `打印（[a（n）代表范围（51）中的n]）#因德拉尼尔·戈什2017年4月23日`
	交叉参考	`第2列，共列A276550型.` `上下文中的序列：A056493号 A289352型 177619年A339408型 A277629型 A277631型` `相邻序列：A001368号 A001369号 A001370号A001372号 A001373号 A001374号`
	关键词	`非n,容易的,美好的`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	扩展	`更多术语来自克里斯蒂安·鲍尔` `条目修订人N.J.A.斯隆2012年6月10日`
	状态	`已批准`