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| A001274号 |
| 对k进行编号，使phi（k）=phi（k+1）。
（原名M2999 N1215）
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56
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1, 3, 15, 104, 164, 194, 255, 495, 584, 975, 2204, 2625, 2834, 3255, 3705, 5186, 5187, 10604, 11715, 13365, 18315, 22935, 25545, 32864, 38804, 39524, 46215, 48704, 49215, 49335, 56864, 57584, 57645, 64004, 65535, 73124, 105524, 107864, 123824, 131144, 164175, 184635
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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与totients不同，余弦（x+1）=余弦（x）从不成立（除了2-phi（2）=3-phi（3）=1），因为余弦（x）与x模2同余-拉博斯·埃利默2001年8月8日
Lal-Gillard和Firoozbakht问，除了a（16）+1=a（17）=5187之外，这个序列中是否还有另一对连续整数，请参阅链接-M.F.哈斯勒2011年1月5日
截至10^13，共有10755个术语，没有类似（5186，5187）的连续对-乔瓦尼·雷斯塔2014年2月27日
术语数量<10^k，k=1,2,3，…：2, 3, 10, 17, 36, 68, 142, 306, 651, 1267, 2567, 5236, 10755, ..., . -罗伯特·威尔逊v2019年4月10日
推测：除了前两项外，所有项都是复合项，与2或3（mod 6）同余-罗伯特·威尔逊v2019年4月10日
保罗·金洛注意到，直到10^13，上述猜想的唯一反例是a（7424）=3044760173455-乔瓦尼·雷斯塔2019年5月23日
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参考文献
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J.-M.De Konink，《法定法西斯》，条目15，第5页，椭圆，巴黎，2008年。
R.K.Guy，《未解决的问题——数论》，第。B36页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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Jonathan Bayless和Paul Kinlaw，欧拉函数的连续重合《国际数论杂志》，第12卷，第4期（2016年），第1011-1026页。
多夫·贾登，递归序列1966年，耶路撒冷莱马特马提卡河。[带注释的扫描件]见第66页。
保罗·金洛（Paul Kinlaw）、小林光雄（Mitsuo Kobayashi）和卡尔·波梅兰斯（Carl Pomerance），关于方程phi（n）=phi（n+1）《算术学报》，第196卷（2020年），第69-92页，备用链路.
K.Miller，phi（n）=phi（n+1）对于1<=n<=500000的解。未出版，1972年。[参见。（无标题），数学。公司。，第27卷，第447页，1973年]。
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配方奶粉
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猜想：a（n）~C*n^3*log（n），其中C=9/Pi^2=0.91189-托马斯·奥多夫斯基2014年10月21日
总和{n>=1}1/a（n）位于区间（1.4324884，7.8358）中（Kinlaw等人，2020；Bayless和Kinlaw，2016给出了上限441702）-阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月15日
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例子
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φ（3）=φ（4）=2，所以3在序列中。
φ（15）=φ（16）=8，所以15在序列中。
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MAPLE公司
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选择（n->numtheory:-phi（n）=numtheori:-phi（n+1），[$1..10^5]）#罗伯特·伊斯雷尔2015年3月31日
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数学
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Reap[对于[n=1；k=2；f1=1，k<=10^9，k++，f2=EulerPhi[k]；如果[f1==f2，打印[“a（”，n，“）=”，k-1]；母猪[k-1]；n++]；f1=f2]][[2，1]](*Jean-François Alcover公司，2011年3月29日，2013年12月26日修订*）
压扁[Position[Partition[EulerPhi[Range[200000]]，2，1]，{x_，x_}]](*哈维·P·戴尔，2015年12月27日*）
选择[Range[1000]，EulerPhi[#]==EulerPhi[#+1]&](*阿隆索·德尔·阿特2014年10月3日*）
SequencePosition[EulerPhi[Range[200000]]，{x_，x_}][[All，1]]（*需要Mathematica版本10或更高版本*）(*哈维·P·戴尔2018年5月1日*）
k=8；lst={1,3}；当[k<200000时，如果[！PrimeQ[k+1]，ep=EulerPhi[k+1]；如果[EulerPhi[k]==ep，则附加到[lst，k]]；如果[ep==EulerPhi[k+2]，则附加到[lst，k+1]]]；k+=6]；第一次(*罗伯特·威尔逊v2019年4月10日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
导入数据。列表（元素索引）
a001274 n=a001274_列表！！（n-1）
a001274_list=映射（+1）$elemIndices 0$
zip带（-）（尾部a000010_list）a000010_list
（PARI）是（n）=eulerphi（n）=eulerpchi（n+1）\\查尔斯·格里特豪斯四世2014年2月27日
（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（），旧的=1）；对于因子（n=2，lim\1+1，my（new=eulerphi（n））；if（old==new，listput（v，n[1]-1））；旧=新）；维奇（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2022年7月17日
（岩浆）[1..3*10^5]|EulerPhi（n）eq EulerPhoi（n+1）]中的n:n//文森佐·利班迪2015年4月14日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000010号,A001494号,A051953号,A003276号,A003275号,A007015号,A179186号,179187年,179188英镑,A179189号,A179202号,A217139号.
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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