A001080-OEIS公司

A001080号

a（n）=16*a（n-1）-a（n-2），a（0）=0，a（1）=3。
（原名M3155 N1278）

0, 3, 48, 765, 12192, 194307, 3096720, 49353213, 786554688, 12535521795, 199781794032, 3183973182717, 50743789129440, 808716652888323, 12888722657083728, 205410845860451325, 3273684811110137472, 52173546131901748227, 831503053299317834160

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

同样，7*x^2+1是一个正方形；在下面的PARI脚本中，n=7-西诺·希利亚德2003年3月8日

也就是说，这些项是Pell-Fermat方程x^2-7*y^2=1的解。x的相应值为A001081号.（x，y）=（1,0），（8,3），（127,48）-伯纳德·肖特2019年2月23日

方程x^2-7*y^2=1的第一个解是（x（0）；Y（0））=（1；0），其他解定义为：（X（n）；Y（n）=（8*X（n-1）+21*Y（n-1；3*X（n-1）+8*Y（n-1-穆罕默德·布哈米达2020年1月16日

参考文献

N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

V.Thébault，《数学评论》。戈蒂尔·维拉斯（Gauthier-Villars），巴黎，1952年，第281页。

链接

T.D.Noe，n=0..200时的n，a（n）表

H.布罗卡德，皮埃尔问题笔记[sic]《新函授数学》，4（1878），337-343。

M.Davis，用一个等式来统治它们，事务处理。纽约学院。科学。序列号。二、 30（1968年），766-773。

Tanya Khovanova，递归序列

西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。

西蒙·普劳夫，1031生成函数，论文附录，蒙特利尔，1992年。

米哈·普鲁内斯库，关于C-递归整数序列的模算术项的另外两种表示，arXiv:2406.06436[math.NT]，2024。见第17页。

Mihai Prunescu和Lorenzo Sauras-Altuzarra，C-递归整数序列的算术项表示，arXiv:2405.04083[math.LO]，2024。见第15页。

常系数线性递归的索引项，签名（16，-1）。

配方奶粉

总尺寸：3*x/（1-16*x+x^2）。

发件人穆罕默德·布哈米达2006年9月20日：（开始）

a（n）=15*（a（n-1）+a（n-2））-a（n-3）。

a（n）=17*（a（n-1）-a（n-2））+a（n-3）。（结束）

a（n）=16*a（n-1）-a（n-2），a（1）=0，a（2）=3-斯图尔·舍斯特特2011年11月18日

例如：exp（8*x）*sinh（3*sqrt（7）*x）/sqrt（6）-G.C.格鲁贝尔2019年2月23日

MAPLE公司

A001080号：=3*z/（1-16*z+z**2）；#推测（正确）西蒙·普劳夫在他1992年的论文中

数学

线性递归[{16，-1}，{0，3}，30](*哈维·P·戴尔2011年11月1日*）

系数列表[系列[3*x/（1-16*x+x^2），｛x，0，30｝]，x](*G.C.格鲁贝尔2017年12月20日*）

黄体脂酮素

（PARI）nxsqp1（m，n）={对于（x=1，m，y=n*x*x+1；如果（发行方（y），打印1（x“”））}

（PARI）x='x+O（'x^30）；concat（[0]，Vec（3*x/（1-16*x+x^2））\\G.C.格鲁贝尔2017年12月20日

（岩浆）I:=[0,3]；[n le 2选择I[n]else 16*Self（n-1）-Self，n-2）：n in[1..30]]//G.C.格鲁贝尔2017年12月20日

（SageMath）（3*x/（1-16*x+x^2））.系列（x，30）.系数（x，稀疏=假）#G.C.格鲁贝尔2019年2月23日

（间隙）a:=[0,3]；；对于[3..30]中的n，做a[n]：=16*a[n-1]-a[n-2]；od；a#G.C.格鲁贝尔2019年2月23日

交叉参考

等于3*A077412号.的二等分A084069号.

囊性纤维变性。A048907号.

囊性纤维变性。A001081号,A010727号. -文森佐·利班迪2009年2月16日

上下文中的序列：A264730型 A024042号 A007654号*A099852号 A270005型 A218382号

相邻序列：A001077号 A001078号 A001079号*A001081号 A001082号 A001083号

关键词

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆

状态

经核准的