|
| |
|
| A000749号 |
| a（n）=4*a（n-1）-6*a。
（原名M3383 N1364）
|
|
43
|
|
|
|
0, 0, 0, 1, 4, 10, 20, 36, 64, 120, 240, 496, 1024, 2080, 4160, 8256, 16384, 32640, 65280, 130816, 262144, 524800, 1049600, 2098176, 4194304, 8386560, 16773120, 33550336, 67108864, 134225920, 268451840, 536887296, 1073741824, 2147450880
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,5
|
|
|
评论
|
长度为n的Z_2上带有跟踪1和子跟踪1的字符串数。
与GF（2）上长度为n、记录道1和子记录道1的字符串数相同。
还扩展了括号功能。
a（n）也是完整图K（n-1）中边数为奇数的诱导子图的数目Alessandro Cosentino（cosenal（AT）gmail.com），2009年2月2日
其中M=4 X 4矩阵[1,1,0,0；0,1,1,0；O,0,1,1；1,0,0,1]。
四项之和=2^n。
例子；M^6*[1,0,0,0]=[16，20，16，12]和=64=2^6。（结束）
|
|
|
参考文献
|
《高等超越功能》，贝特曼手稿项目，第3卷，A.Erdelyi编，1983年（第十八章）。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
|
|
|
链接
|
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975【math.NT】，2009年。
|
|
|
配方奶粉
|
G.f.：x^3/（（1-x）^4-x^4）。
a（n）=和{k=0..n}二项式（n，4*k+3）。
a（n）=（2^n-2^（n/2+1）*sin（Pi*n/4）-0^n）/4。
a（n；t，s）=a（n-1；t，s）+a（n-1；t+1，s+t+1），其中t是记录道，s是子记录道。
如果没有初始的三个零，则=[1，3，3，1，1，3，3,1，1，3,3,3,1,3，…]的二项式变换-加里·亚当森2008年6月19日
1） 对于n>=1，a（n）=（1/4）*（2^n+i*（1+i）^n-i*（1-i）^n），其中i=sqrt（-1）；
2） a（n+m）=a（n）*H_1（m）+H_3（n）*H_2（m）+H_2，
|
|
|
例子
|
a（4；1,1）=4，因为记录道1、子记录道1和长度4的四个二进制字符串是{0111、1011、1101、1110}。
|
|
|
MAPLE公司
|
A000749号：=进程（n）局部k；加法（二项式（n，4*k+3），k=0.floor（n/4））；结束；
a： =n->如果n=0，则0 else（矩阵（3，（i，j）->如果（i=j-1），则1 elif j=1，则[4，-6，4][i]else 0 fi）^（n-1））[1，3]fi:seq（a（n），n=0..33）#阿洛伊斯·海因茨2008年8月26日
#或者：
s：=sqrt（2）：h：=n->[0，-s，-2，-s、0，s，2，s][1+（n mod 8）]：
a:=n->`如果`（n=0，0，（2^n+2^（n/2）*h（n））/4）：
seq（a（n），n=0..33）#彼得·卢什尼2017年6月14日
|
|
|
数学
|
联接[{0}，线性递归[{4，-6，4}，{0，0，1}，40]](*哈维·P·戴尔2012年3月31日*）
系数列表[系列[x^3/（1-4x+6x^2-4x^3），{x，0，80}]，x](*文森佐·利班迪2015年12月31日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）a（n）=总和（k=0，n4，二项式（n，4*k+3））
（哈斯克尔）
a000749 n=a000749_list！！n个
a000749_list=0:0:0:1:zipWith3（\u v w->4*u-6*v+4*w）
（删除3 a000749_list）（删除2 a000749-list）
（岩浆）I:=[0,0,0,1]；[n le 4选择I[n]else 4*Self（n-1）-6*Self-（n-2）+4*Self:n in[1..40]]//文森佐·利班迪2015年12月31日
（SageMath）
@缓存函数
如果（n<4）：返回（n//3）
else：返回4*a（n-1）-6*a（n-2）+4*a（n-3）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的,美好的
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
Antonio G.Astudillo（afg_Astudillo（AT）hotmail.com）的补充评论，2002年11月22日
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
