A000271-OEIS公司

A000271号

ménage数的和。
（原名M3020 N1222）

1, 0, 0, 1, 3, 16, 96, 675, 5413, 48800, 488592, 5379333, 64595975, 840192288, 11767626752, 176574062535, 2825965531593, 48052401132800, 865108807357216, 16439727718351881, 328839946389605643, 6906458590966507696

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

第（i，j）个项等于0的（0,1）-矩阵的永久性，当它在对角线或第一个上对角线上时-西蒙·塞韦里尼2004年10月14日

等价地，{1,2，…，n}的置换数p，使得p（i）-i不在{0,1}中-安德鲁·霍罗伊德2017年9月19日

发件人弗拉基米尔·舍维列夫2015年6月21日：（开始）

让2*n*V（n）=37886英镑（n）让n对已婚夫妇坐在2*n张椅子上，椅子并排成一条直线，男人和女人轮换位置，这样丈夫就不会挨着妻子了。

众所周知[Riordan，Ch.8，Th.1，t=0]，如果2*n*U（n）是循环表上一个类似问题的解，则U（n=A000179号（n） ●●●●。因此V（n）=和{i=3，…，n}A000179号（i），n>=1，通过比较初始条件，我们得出a（n）=V（n），n>=1。这给出了2*n！的组合解释*a（n）。

（结束）

参考文献

W.Ahrens，Mathematische Unterhaltungen und Spiele。Teubner，Leipzig，第1卷，第3版，1921年；第2卷，第2版，1918年。见第2卷，第79页。

J.Riordan，《组合分析导论》，威利出版社，1958年，第198页。

N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

H.M.Taylor，安排问题，Mess。数学。，32（1902），60ff。

链接

Seiichi Manyama，n=0..450时的n、a（n）表（T.D.Noe的条款0..100）

W.Ahrens，数学Unterhaltungen und Spiele莱比锡：B.G.Teubner，1901年。

J.D.H.Dickson，由某些形式行列式中的项数引起的两个二重级数的讨论，程序。伦敦数学。《社会学杂志》，10（1879），120-122。

J.D.H.Dickson，由某些形式行列式中的项数引起的两个二重级数的讨论，程序。伦敦数学。《社会学杂志》，10（1879），120-122。[带注释的扫描副本]

德米特里·埃菲莫夫，广义二元带矩阵的行列式，arXiv:1702.05655[math.RA]，2017年。

V.Kotesovec，非攻击性棋子2013年第6版，第222页。

李彦宏，梅纳数与梅纳置换，J.国际顺序。18 (2015) 15.6.8

H.M.Taylor，关于安排的问题、Mess。数学。，32（1902年），第60页。[带注释的扫描副本]

M.Wyman和L.Moser，关于管理问题、加拿大。数学杂志。，10 (1958), 468-480.

配方奶粉

a（n）=（n-1）a（n-2）+（n-1。

发件人保罗·巴里，2009年2月8日：（开始）

通用公式：1/（1+x-x/（1+x-x/（1+x-2x/；

a（n）=和{k=0..n}二项式（2n-k，k）*（n-k）*（-1）^k.（结束）

a（n）=（-1）^n*超几何（[1，-n，n+1），[1/2]，1/4）-马克·范·霍伊2009年11月12日

a（n）=圆形（2*exp（-2）*（BesselK（1+n，2）+BesselK（n，2-马克·范·霍伊2009年11月12日

a（n）=和{k=0..n}（-1）^（n-k）*二项式（n+k，2*k）*k-保罗·巴里2010年6月23日

G.f.：求和{n>=0}n*x^n/（1+x）^（2*n+1）-伊拉·盖塞尔（Ira M.Gessel）2013年1月15日

a（n）~exp（-2）*n-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月10日

对于Z中的所有n，a（-1-n）=-a（n）-迈克尔·索莫斯2014年5月28日

a（n）=和{i=3..n}A000179号（i），n>=1-弗拉基米尔·舍维列夫2015年6月21日

对于Z中的所有n，0=a（n）*（-a（n+2）-a（n+3））+a（n+1）*（+a（n+1）+2*a（n+2）+a-迈克尔·索莫斯2016年10月16日

例子

G.f.=1+x^3+3*x^4+16*x^5+96*x^6+675*x^7+5413*x^8+。。。

MAPLE公司

V:=程序（n）局部k；加（二项式（2*n-k，k）*（n-k）*（x-1）^k，k=0..n）；结束；W:=过程（r，s）系数（V（r），x，s）；结束；A000271号：=n->W（n-2，0）；

数学

表[和[（-1）^（n-k）k！二项式[n+k，2k]，{k，0，n}]，{n，0，22}](*Jean-François Alcover公司2011年4月11日之后保罗·巴里*)

递归表[{a[0]==1，a[1]==a[2]==0，a[n]==（n-1）a[n-2]+（n-1，a[n-1]+a[n-3]}，a，{n，30}](*哈维·P·戴尔2012年6月1日*）

表[（-1）^n超几何PFQ[{1，-n，n+1}，{1/2}，1/4]，{n，20}](*迈克尔·索莫斯，2014年5月28日*）

黄体脂酮素

（岩浆）[&+[（-1）^（n-k）*二项式（n+k，2*k）*阶乘（k）:k in[0..n]]：n in[0..21]]//布鲁诺·贝塞利2011年4月11日

（PARI）a（n）=如果（n，圆形（2*exp（-2）*（贝塞尔克（n+1，2）+贝塞尔k（n，2））），1）\\查尔斯·R·Greathouse IV2016年5月11日

交叉参考

囊性纤维变性。A000179号,A000904号,A001883号,37886英镑,A292574型.对角线为A058057号.

上下文中的序列：A006347号 A000270型 A157051号*A157016号 A228792号 A295810型

相邻序列：A000268号 A000269号 A000270型*A000272号 A000273号 A000274号

关键词

非n,容易的,美好的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

更多术语来自詹姆斯·塞勒斯2000年8月21日

更多术语来自西蒙·塞韦里尼2004年10月14日

状态

经核准的