这个
国王图是一个带有
每个顶点表示的顶点一个正方形
棋盘，每条边对应一个合法的移动被一个国王。
中的边数
主图是
，所以
, 2, ..., 前几个值是0, 6, 20, 42, 72, 110, ... （组织环境信息系统A002943号).
订单
图表具有色数 
对于
和
对于
。对于
, 3, ..., 这个边缘彩色数字是3、8、8、八、8。。。。
国王图在Wolfram语言作为图形数据[
“国王”，
米，n个
].
所有主图都是哈密顿量和双连通的.唯一的有规律的主图是
-国王图，它与四面体的图表 
.这个
-主图是平面只为
（使用
case对应于路径图)和
，其中一些嵌入如上文所示。
这个
-king图是很 完美 若（iff） 
（S.Wagon，pers.comm.，2013年2月22日）。
数字的闭合公式
属于
-循环属于
具有
由提供
其中，公式
出现在佩雷佩奇科和沃罗帕耶夫。
的数量哈密顿循环对于
-的主图
, 3, ... 是6、32、5660、4924128。。。（组织环境信息系统A140521号),具有相应的编号哈密顿路径由24784343184给出。。。（组织环境信息系统A158651号).
