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循环图

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循环图

循环图是图表属于n个 图形顶点其中我第个图形顶点与（i+j）第个和（i-j）第个图形顶点对于每个j个在列表中我.循环图Ci_n（1,2，…，|_n/2_|）给出完成图表 K_n（未知）和图表Ci_n（1）给出循环图 C_n（_n）.

上的循环图n个偏移列表上的顶点我在中实现沃尔夫拉姆语言作为循环图形[n个,我]。预计算属性可用图形数据[{“循环”,{n个,我}}]。

除了的退化情况路径图 第2页，连通循环图是双连接的,无桥,循环的，循环的,哈密顿量,低成本融资,有规律的,可追踪的、和顶点传递的.

一张图表G公司是一个循环若（iff）这个自同构组属于G公司至少包含一个置换由最小长度循环|V（G）|.

循环图枚举

上循环图的个数n=1，2。。。节点（计数空的图循环图）是1、2、2、4、3、8、4、12。。。（组织环境信息系统A049287号),其中的前几个在上面进行了说明。请注意，这些数字无法计算只需枚举{1,2，…，|_n/2_|}例如，因为，顺式_5（1）=顺式_五（2）=C_5.有一个简单的基本订单公式，公式是已知的无平方和素数平方阶。

连通循环图

上连通循环图的个数n=1，2。。。节点为0、1、1、2、2、5、3、8…、。。。，说明以上。

循环图的图类包括Andrásfai图,反棱镜图,鸡尾酒参与图 K_（n×2）,完全图,完成二分图 K_（n，n）,冠状图 2n-1个,空图形,欺骗图 L_（k，n）对于（k，n）=1,莫比乌斯梯子,苍白的图素数阶，棱镜图形 Y_n（年_月）、和环面网格图 C_m方形C_n具有（m，n）=1（即。，米和n个 相对质数)相应的到Ci_（mn）（m，n）)以及在哪里 广场 表示笛卡尔积特殊情况包括总结如下表所示。

图表符号
路径图 第2页二氧化氯（1）
三角形图表 C3型顺式_3（1）
正方形图 C_4型顺式_4（1）
四面体的图表 K_4型Ci_4（1,2）
周期图 C_5顺式_5（1）
五角星图表 K_5号机组顺式_5（1,2）
周期图 C_6第6条（1）
八面体的图表 K_（2,2,2）顺_6（1,2）
效用图 K_（3,3）顺_6（1,3）
棱镜图表 K_2平方C_3顺_6（2,3）
完全图 K_6公司顺_6（1,2,3）
周期图表 C_7第7条（1）
完全图 K_7公司第7条（1、2、3）
周期图表 C_8号第8条（1）
4-反棱镜图Ci_8（1,2）
完全二部图表 K_（4,4）Ci_8（1,3）
莫比乌斯梯子 M_4号第8条（1,4）
16芯图表顺_8（1,2,3）
完成图表 K_8顺_8（1,2,3,4）
周期图 C_9第9条（1）
完成图表 K_9公司顺_9（1,2,3,4）
周期图 C_（10）顺式_（10）（1）
5-反棱镜图表顺式_（10）（1,2）
王冠图表 K_2平方K_n^_顺式_（10）（1,3）
莫比乌斯梯子 M_5号顺式_（10）（1,5）
棱镜图表 K_2方形C_5顺式_（10）（2,5）
完全二部图表 K_（5,5）顺式_（10）（1,3,5）
鸡尾酒会图表 K_（5×2）顺式_（10）（1,2,3,4）
完全图 K_（10）Ci_（10）（1,2,3,4,5）

的家庭单位距离 有联系的循环图包括：

1循环图 C_n=Ci_n（1）,

2笛卡儿积棱镜图C_n方形P_2和第2页，屈服环面网格图 C_n平方P_2平方P_2=C_4平方C_n=Ci_（n（n+1））（n，n+1）.

另请参见

16单元,Andrásfai图,反棱镜图形,鸡尾酒会参与方图表,完整图形 完成二部图,循环图,清空图表,莫比乌斯梯子,八面体的图表,Paley图,Pentatope公司图表,棱镜图形,方形图表,四面体图形,圆环体网格图形,三角形图形,公用事业图表

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Buckley，F.和Harary，F。以图形表示的距离。加利福尼亚州红木市：Addison-Wesley，1990年。M.J.戈林。和Leung，Y.C。解钩循环图：一种组合方法计算生成树和其他参数。“在图论计算机科学概念。第30届国际研讨会的修订论文（WG 2004）于2004年6月21日至23日在Bad Honnef举行（J.Hromković编辑，M.Nagl和B.Westfechtel）。德国柏林：Springer-Verlag，第296-307页，2004计算机课堂讲稿。科学。，3353，施普林格，柏林，2004年。利斯科维茨，V.A.公司。；和Pöschel，R.“关于循环图的计数Prime Power和Square Free订单。“预印本。MATH-AL-8-1996，TU-Dresden。克林，医学硕士。；Liskovets，V。；和Pöschel，R.“循环物的分析计数具有素数平方顶点数的图。"塞姆。洛萨。组合。 36,第B36d条，1996年。Muzychuk，M.“同构问题的解决方案”用于循环图。"程序。伦敦数学。Soc公司。 88, 1-41, 2004.斯基纳，美国。实施离散数学：组合数学和图论与数学。阅读，马萨诸塞州：Addison-Wesley，第99和140页，1990年。Zhou，A.和Zhang，X.D。“带序循环图的计数n个和4级或5级[中文]。电子科技大学血宝 25,272-276, 1996.

参考Wolfram | Alpha

循环图

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“循环图。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/CirculantGraph.html

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