相对最优

如果两个整数除了1以外没有共同的正因子（除数），则它们是相对素数。使用符号表示最大的公约数，两个整数和是相对优质的，如果相对素整数有时也称为陌生人或互质，表示为.图上方的图和沿着两个轴，如果其他颜色为白色（左图），颜色简单根据（右图）。

可以测试两个数字，看看它们在Wolfram语言使用互质[米,n个].

两个不同的素数和总是相对最好的，，就像不同素数的正整数幂一样和,.

相对素性不是传递的例如，和，但是.

两个整数 和随机选取的是相对最优的

（1）

（组织环境信息系统A059956号; 塞萨罗和西尔维斯特1883年；莱默1900；西尔维斯特1909；Nymann 1972年；Wells 1986年，第28页；博文和贝利2003年，第139页；哈维尔2003年，第40和65页；Moree 2005），其中是黎曼zeta函数这一结果与以下事实有关：最大的公约数属于和,，可以解释为数字属于晶格点在中飞机在直线上线连接向量 和（不包括自身）。事实上，是的分数晶格点 看得见的来自起源（卡斯特拉诺斯1988年，第155-156页）。

给定三个整数 随机选择，没有公共因子的概率会把他们分开

(2)

（组织环境信息系统A088453号; Wells 1986，第29页），其中是阿佩里的常数（Wells 1986，第29页）。一般来说随机数缺少第个权力公约数是（科恩1959年，萨拉明1972年，尼曼1975年，舍恩菲尔德1976年，Porubsk \1981年，Chidambaraswamy和Sitaramachandra Rao 1987年，Hafner等人。1993).

有趣的是，两个高斯整数 和是相对最好的

(3)

（组织环境信息系统A088454号)，其中是加泰罗尼亚常数（Pegg；Collins and Johnson 1989；Finch 2003，第601页）。

类似地，两个随机变量的概率艾森斯坦整数是相对最好的

(4)

（组织环境信息系统A088467号)，其中

（5）

（Finch 2003，第601页），可以分析为

			(6)
			(7)

（组织环境信息系统A086724号)，其中是三伽马函数

令人惊讶的是，随机整数对和高斯整数相对素数的概率与无平方的这些类型的整数。