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位数D类在中整数 n个是否需要某个基数(通常为10)中的数字因此,数字1到9是个位数,而数字10到99是两位数。“两位数通货膨胀”等术语是偶尔会遇到,但谢天谢地,这种特殊用法没有出现在美国需要一段时间。基数-b条数字中的数字n个可以计算为

 D_b(n)=1+|_log_b|n|_|,
(1)

哪里|_x个_|地板功能。对于b=10,公式变为

 D_(10)(n)=1+|_log_(十)|n|_|。
(2)

位数d日在数字中n个以底座表示b条Wolfram语言功能数字计数[n个,b条,d日],使用数字计数[n个,b条]给出中每个数字的数字列表n个。一个数字中的总位数由整数长度[n个,b条].

以10为底的不同位数的正整数由1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、23。。。(组织环境信息系统A010784号).的数量n个-数字整数由以下公式给出

N(N)个=10.9…(11-n)-9.8…(11-n)
(3)
=(10-1)9…(11-n)
(4)
=9(10-n)n
(5)
=(9·9!)/(10-n)!),
(6)

哪里(x) _n(n)是一个波赫哈默尔符号。对于n=1,2。。。,前几个值是9、81、648、4536、27216、136080、544320、1632960、,3265920和3265920.(OEISA073531号). 那里因此是准确的

总和_(n=1)^(10)n(n)=9sum_(n=1)^(10)(10-n)_n
(7)
=8877690
(8)

这类数字(Pondiczery 1975-Ralph P.Boas的笔名;Foreger 1976),其中最大的是9876543210。

这8877690个整数(Pondiczery 1975,Foreger 1976)的倒数之和是有理数具有分子有14816583位数字和分母有14816582数字,由给定

S公司=(6745140117…4801548051_()_(14816583位)/(75533922310…80000000_()-(14816582位))
(9)
=8.92994817475544342417...
(10)

(组织环境信息系统A117914号),由E.W.计算。魏斯坦2006年4月1日使用网格数学软件

以10为底的可被数字整除的数字是1、2、3、4、5、6、7、8、9、11、12、15、22、24、33、36、44、48、55、66、77、88、99、111、112、115、122。。。(组织环境信息系统A034838号). 可除数通过它们的数字之和被称为Harshad数字:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 18, 20, 21, 24, ... (组织环境信息系统A005349号).可以被数字及其和整除的数字是1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 24, 36, 48, 111, 112, 126, 132, 135, 144, ... (组织环境信息系统A050104号). 以下数字平等的(即,不仅仅可被除数整除)除数与除数之和的乘积除数被称为和产品编号由1135144…给出。。。(组织环境信息系统A038369号).

b条秩序组织环境信息系统数字(>=b)
2增加的
2无衰减A000225号三,7, 15, 31, 63, 127, 255, 511, 1023, ...
2不增加的A023758号2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 15, 16, 24, 28, 30, 31, ...
2递减2
10增加的A009993号12, 13, 14, 15, 16,17, 18, 19, 23, 24, 25, 26, ...
10无衰减A009994号11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 22, 23, 24, ...
10不增加的A009996型10, 11, 20, 21, 22, 30, 31, 32, 33, 40, 41, 42, ...
10递减A009995号10、20、21、30、31、32、40、41、42、43、50、51。。。
16增加的A023784号18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, ...
16无衰减A023757号17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, ...
16不增加的A023771号17, 32, 33, 34, 48, 49, 50, 51, 64, 65, 66, 67, ...
16递减A023797号32、33、48、49、50、64、65、66、67、80、81、82。。。

十六进制,数字递增的数字被称为代谢综合征,数字不减被称为无人机,那些数字不增加的被称为尼亚尔普机场和那些下降的调用数字卡塔德罗姆

基数中数字严格递增的数字的计数-b条2^(b-1),数字严格递减的数字是2^b-1个


另请参见

196-算法,添加剂持久性,数字计数,数字产品,数字和,数字移位常量,数字加法,数字,保理,数字,Harshad编号,卡塔德罗姆,代谢综合征,乘法坚持不懈,自恋数,尼亚尔普德姆,数字长度,平原地带,科学符号,重要数字,史密斯号码,产品汇总编号

Wolfram相关网站

http://functions.wolfram.com/NumberTheoryFunctions/DigitCount(数字计数)/

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工具书类

D.H.贝利。和Crandall,R.E。“关于基本常数展开的随机性。”专家。数学。 10,175-190, 2001.网址:http://www.nersc.gov/~dhbailey/dhbpapers/baicran.pdf福雷格,T.“帮助Umbugio教授解决E2533问题。”阿默尔。数学。每月 83,570-571976年。Pondiczery,E.S。“问题E2533。”阿默尔。数学。每月 82, 401, 1975.斯隆,新泽西州。答:。序列A005349号/M0481,A009993号,A009994号,A009995号,A009996型,A010784号,A023757号,A023758号,A023771号,A023784号,A023797号,A034838号,A038369号,A050104号,A073531号,A117914号在线百科全书整数序列的。"

参考Wolfram | Alpha

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引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“数字”来自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Digit.html(数字)

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