数字计数

数字共个数字在底座上-数字的表示被称为-ary系列的数字计数.数字计数在沃尔夫拉姆语言作为数字计数[n个，b，d日].

1s的数量在中二进制的数字的表示如上图所示，由

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哪里是最大分频指数属于2关于.这是一般结果的特殊应用权力的首要的 划分a阶乘的（瓦尔迪1991年，格雷厄姆等。1994). 写作对于，1s的数量也由重现关系

			（3）
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具有，和依据

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哪里是分母属于

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对于, 2, ..., 前几个值是1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, ... （组织环境信息系统A000120号;史密斯1966，格雷厄姆1970，麦克罗伊1974）。

对于二进制的数字，1s的计数等于数字和 .数量被称为奇偶校验非负整数的.

和满足美丽的身份

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哪里是Euler-Mascheroni常数和（组织环境信息系统A094640号)是它的“交替模拟”（Sondow 2005）。

让和分别为的偶数和奇数.然后

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其中后者（OEISA096614号)是超越的（博尔文等。2004年，第14-15页）。