有理数

有理数是一个可以表示为分数 哪里和是整数和.有理数据说有分子 和分母 .非有理数称为无理数. The真实的线由有理数和无理数的联合组成。一套有理数是测量零点上真实的线，因此与无理数和连续体.

所有有理数的集合称为“理性，”并形成领域表示为。这里是符号源自德语单词商，可以是翻译为“比率”，首次出现在布尔巴吉的阿尔盖布雷（1998年再版为布尔巴基，第671页）。

任何有理数通常也是一个代数的数.

有理数的例子包括、0、1、1/2、22/7、12345/67等。法雷序列提供一种系统地枚举所有有理数的方法。

有理数的集合表示为基本原理在Wolfram语言，和一个数字可以测试它是否合理使用命令元素[x个，原理].

用于组合有理数的基本代数运算正是与组合相同分数.

在有理数集合的任意两个成员之间总是有可能找到另一个有理数。因此，与直觉相反，有理数是一个连续集，但同时也是可数的。

对于,、和任何不同的有理数，那么

是广场有理数的

（Honsberger，1991年）。

随机有理数具有即使 分母是1/3（Salamin and Gosper 1972）。

据推测，如果存在实数 对于这两者和是整数，那么是理性的。这一结果将来自四指数猜想（芬奇，2003年）。