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A293247型

设S是由这些规则生成的有理数序列：1在S中，如果u/v在S中（gcd（u，v）=1），则（u+1）/v和u/（v+1）在S中并且重复出现时被删除；a（n）=S第n项的分子。

+0个
三

1、2、1、3、1、4、3、2、1、5、1、6、5、2、1、7、5、3、1、8、7、5、4、2、1、9、7、3、1、10、9、8、7、4、3、2、1、11、7、5、1、12、11、8、7、6、5、2、1、13、11、9、4、3、5、3、1、14、13、11、4、2、1、15、13、11、5、3、1、16、15、14、13、12、11，6，5，4，3，2，1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`请参见A293248型对应分母。` `序列S是A232559型.` `如果r出现在S中，则1/r出现在S中。` `S是正有理数的置换：` `-设f是函数u/v->（u+1）/v` `g是函数u/v->u/（v+1），` `-设h^k是h的第k次迭代，` `-设r=u/v是约化形式的有理数，` `-在不失一般性的情况下，我们可以假设u>v，` `-根据算术级数的Dirichlet定理，我们可以选择一个素数p=ku-1>u（其中k>2），` `-我们还有ku-1>kv，` `-f^（p-1）（1）=p，` `-g^（kv-1）（f^（p-1）（1））=p/，` `-f（g^（kv-1）（f^（p-1）（1）））=（p+1）/（kv）=（ku）/（kv）=u/v=r，QED。`
	链接	`雷米·西格里斯特，n=1..10000时的n，a（n）表` `维基百科，关于算术级数的Dirichlet定理` `雷米·西格里斯特，n=1..100000时A293247与A293248的彩色散点图` `雷米·西格里斯特，A293247的PARI程序`
	例子	`根据定义，S（1）=1；因此a（1）=1。` `（1+1）/1=2尚未发生；所以S（2）=2，a（2）=2。` `1/（1+1）=1/2尚未发生；所以S（3）=1/2，a（3）=1。` `（2+1）/1=3尚未发生；所以S（4）=3，a（4）=3。` `2/（1+1）=1已经发生。`
	黄体脂酮素	`（PARI）请参阅链接部分。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A232559型,A293248型.`
	关键词	`非n,压裂`
	作者	`雷米·西格里斯特2017年10月3日`
	状态	`经核准的`

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