编号：A293247-OEIS

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A293247型

设S是由这些规则生成的有理数序列：1在S中，如果u/v在S中（gcd（u，v）=1），则（u+1）/v和u/（v+1）在S中并且重复出现时被删除；a（n）=S第n项的分子。

+0
三

1, 2, 1, 3, 1, 4, 3, 2, 1, 5, 1, 6, 5, 2, 1, 7, 5, 3, 1, 8, 7, 5, 4, 2, 1, 9, 7, 3, 1, 10, 9, 8, 7, 4, 3, 2, 1, 11, 7, 5, 1, 12, 11, 8, 7, 6, 5, 2, 1, 13, 11, 9, 4, 3, 5, 3, 1, 14, 13, 11, 4, 2, 1, 15, 13, 11, 5, 3, 1, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 6, 5, 4, 3, 2, 1 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	偏移	`1,2`
	评论	`请参见A293248型对应分母。` `序列S是A232559型.` `如果r出现在S中，则1/r出现在S中。` `S是正有理数的置换：` `-设f是函数u/v->（u+1）/v` `g是函数u/v->u/（v+1），` `-设h^k是h的第k次迭代，` `-设r=u/v是约化形式的有理数，` `-在不损失一般性的情况下，我们可以假设u>v，` `-根据算术级数的Dirichlet定理，我们可以选择一个素数p=ku-1>u（其中k>2），` `-我们还有ku-1>kv，` `-f^（p-1）（1）=p，` `-g^（kv-1）（f^（p-1）（1））=p/，` `-f（g^（kv-1）（f^（p-1）（1）））=（p+1）/（kv）=（ku）/（kv）=u/v=r，QED。`
	链接	`雷米·西格里斯特，n=1..10000时的n，a（n）表` `维基百科，关于算术级数的Dirichlet定理` `雷米·西格里斯特，n=1..100000时A293247与A293248的彩色散点图` `雷米·西格里斯特，A293247的PARI程序`
	例子	`根据定义，S（1）=1；因此a（1）=1。` `（1+1）/1=2尚未发生；因此S（2）＝2并且a（2）＝2。` `1/（1+1）=1/2尚未发生；所以S（3）=1/2，a（3）=1。` `（2+1）/1=3尚未发生；所以S（4）=3，a（4）=3。` `2/（1+1）=1已经发生。`
	程序	`（PARI）请参阅链接部分。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A232559型，A293248型.`
	关键词	`非n，压裂`
	作者	`雷米·西格里斯特2017年10月3日`
	状态	`经核准的`

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