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A281945型

用x，y，z，w非负整数将n写成x^2+y^2+z^2+w^2的方法的数量，使得x和x+y-z都是二次幂（包括2^0=1）。

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2

1, 2, 2, 2, 3, 4, 3, 2, 4, 6, 2, 3, 4, 4, 4, 2, 4, 8, 5, 4, 4, 5, 4, 4, 6, 7, 5, 5, 4, 7, 4, 2, 8, 9, 5, 4, 6, 5, 5, 6, 5, 10, 5, 3, 8, 7, 3, 3, 8, 8, 8, 6, 2, 11, 8, 4, 5, 9, 4, 5, 7, 5, 6, 2, 9, 11, 10, 5, 6, 12, 3, 8, 9, 6, 9, 6, 4, 8, 4, 4 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`65213是第一个正整数，不能用x，y，z，w整数写成x^2+y^2+z^2+w^2，这样x和x+y+z都是2的幂。虽然a（44997）=0，但我们有` `44997=128^2+（-28）^2+（-98）^2+1^2，其中128=2^7和128+（-28”）+（-98”）=2^1。`
	链接	`孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表` `孙志伟，拉格朗日四平方定理的精化，《J·数论》175（2017），167-190。` `孙志伟，限制四平方和，arXiv:1701.05868[math.NT]，2017年。`
	示例	`a（1）=1，因为1=1 ^2+0 ^2+0^2+0^2，1=2 ^0，1+0-0=2 ^ 0。` `a（2237）=1，因为2237=8^2+29^2+36^2+6^2，8=2^3和8+29-36=2^0。` `a（4397）=1，因为4397=4^2+21^2+24^2+58^2，4=2^2和4+21-24=2^0。` `a（5853）=1，因为5853=2^2+52^2+52^2+21^2，其中2=2^1和2+52-52=2^1。` `a（14711）=1，因为14711=1^2+18^2+15^2+119^2，1=2^0和1+18-15=2^2。` `a（16797）=1，因为16797=64^2+42^2+104^2+11^2，64=2^6和64+42-104=2^1。` `a（17861）=1，自17861年起=32^2+0^2+31^2+126^2，其中32=2^5和32+0-31=2^0。` `a（20959）=1，自20959=2^2+109^2+95^2+7^2起，其中2=2^1和2+109-95=2^4。` `a（21799）=1，因为21799=1^2+146^2+19^2+11^2，其中1=2^0和1+146-19=2^7。` `a（24757）=1，因为24757=64^2+56^2+119^2+58^2，64=2^6和64+56-119=2^0。` `a（28253）=1，因为28253=2^2+3^2+4^2+168^2，2=2^1和2+3-4=2^0。`
	数学	`SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；` `功率[n_]：=Pow[n]=n>0&&IntegerQ[Log[2，n]]；` `Do[r=0；Do[If[SQ[n-4^x-y^2-z^2]&&Pow[2^x+y-z]，r=r+1]，{x，0，Log[4，n]}，{y，0，Sqrt[n-4*x]}、{z，0，Sqrt[n-4^x-y ^2]}]；打印[n，“”，r]；继续，{n，1，80}]`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000079号，A000118号，A000290型，A279612型，A281939型，2018年2月.`
	关键词	`非n`
	作者	`孙志伟2017年2月2日`
	状态	`经核准的`

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