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A112705型 由加泰罗尼亚数的部分和构成的三角形A000108号乘以权力。 +0
12
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 4, 3, 1, 1, 9, 11, 4, 1, 1, 23, 51, 22, 5, 1, 1, 65, 275, 157, 37, 6, 1, 1, 197, 1619, 1291, 357, 56, 7, 1, 1, 626, 10067, 11497, 3941, 681, 79, 8, 1, 1, 2056, 64979, 107725, 46949, 9431, 1159, 106, 9, 1, 1, 6918, 431059, 1045948, 587621, 140681, 19303, 1821, 137, 10, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
列序列(不带前导零)以A000012号(1的权力),A112705型(加泰罗尼亚语部分总和),12696年-A112704号,对于m=0..10。
链接
沃尔夫迪特·朗,前10行。
配方奶粉
a(n,m)=和(C(k)*m^k,k=0..n-m),n>m>0,其中C(n):=A000108号(n) ;a(n,n)=1;a(n,0)=1;如果n<m,a(n,m)=0。
对于列m>=0(无前导零)的G.f:c(m*x)/(1-x),其中c(x):=(1-sqrt(1-4*x))/(2*x)是加泰罗尼亚数字的o.G.fA000108号
例子
三角形开始:
1;
1, 1;
1, 2, 1;
1, 4, 3, 1;
1, 9, 11, 4, 1;
1, 23, 51, 22, 5, 1;
1、65、275、157、37、6、1;
...
数学
col[m_]:=col[m]=目录编号[#]*m^#&/@范围[0,20]//累加;
T[n_,m_]:=如果[m==0,1,col[m][[n-m+1]]];
表[T[n,m],{n,0,10},{m,0,n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2022年8月29日*)
黄体脂酮素
(PARI)t(n,m)=如果(m==0,1,如果(n==m,1,和(kk=0,n-m,m^kk*二项式(2*kk,kk)/(kk+1)));
tabl(nn)={for(n=0,nn,for(m=0,n,print1(t(n,m),“,”););print();}\\米歇尔·马库斯2015年11月25日
交叉参考
行总和给出A112706号
关键词
非n,容易的,
作者
沃尔夫迪特·朗2005年10月31日
状态
经核准的
第页1

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