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编号:a356467
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A356467
与1同余的最小素数(mod素数(n)),它是第素数(n)个分圆整数环中一些主理想的范数。
+0
0
7、11、29、23、53、103、191、599、4931、5953、32783、101107、178021、549149
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对于第p个整数分圆环,作为主理想范数的素数应该具有渐近密度1/(h(p)*(p-1)),其中h(p”)是第p个分圆域的类数。
链接
n=2..15时的n、a(n)表。
例子
a(3)=11,因为11是1模5(素数(3)=5)的最小素数同余,这是第五个整数分圆环中某些元素的范数。
代数整数x^2-x-1的范数为11,其中x是一个原五次单位根。
a(2)-a(8)是与1模素数(n)同余的最小素数,因为相应的分圆域的类数为1。
a(9)=599。
整数的第23个分圆环没有类编号1。
1(模23)的最小素数同余是47,并且没有模47的分圆整数。
代数整数x^3-x-1的范数为599,其中x是一个原23个单位根。
黄体脂酮素
(PARI)a(n)={p=素数(n);t=0;K=bnfinit(polcyclo(p));q=1;while(t==0,q=下一素数(q+1);if(q%p==1&#bnfisintnorm(K,q)>0,t=1););return(q);}
交叉参考
囊性纤维变性。
A035095号
.
关键词
非n
,
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作者
保罗·范德文
2022年8月8日
状态
经核准的
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上次修改时间:2024年5月7日21:53 EDT。
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