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A124497号

具有n个边缘和稀疏枝条的1-2-3棵树的数量。

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5

1, 1, 2, 4, 9, 20, 48, 116, 288, 724, 1849, 4768, 12423, 32628, 86342, 229952, 616042, 1659012, 4489101, 12199521, 33284546, 91140797, 250396629, 690043032, 1907022197, 5284167884, 14677681554, 40862469713, 114001697975 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`一棵1-2-3树是一棵有序树，其超度数的顶点最多为3。具有稀疏枝条的根树是这样的：如果一个节点有k个子节点，那么它的所有子节点最多有k个子。`
	链接	`n=0..28时的n、a（n）表。` `瓦茨拉夫·科特索维奇，重复（11阶）`
	配方奶粉	`G.f.：HT（H^2z^3），其中T=2/sqrt（3x）sin（（1/3）arcsin（sqrt（27x/4））（T=1+zT^3，T（0）=1）的解，H=C（z^2/（1-z））/（1-z）和C（x）=[1-sqrt（1-4x）]/（2x）是加泰罗尼亚函数。` `更一般地说，如果M[k]（z）是1-2--具有稀疏枝条的k棵树，C[k]（z）=1+z{C[k'（z）}^k是k元树的g.f.，然后M[k]。` `a（n）=和{m=1..n+2}-弗拉基米尔·克鲁奇宁2016年4月24日` `a（n）~cd^n/n^（3/2），其中d=（116+（13044347-19683sqrt（419729））^ 76506223911903300479+12725091747254383734308121平方米（419729）)^（1/3）/（773*Pi）/2916=1.1733468012519971025510728494463-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年4月22日`
	MAPLE公司	`C： =x->（1-sqrt（1-4*x））/2/x:T:=x->2/sqrt；`
	数学	`表[（总和[二项式[3m，m]总和[（二项式[2m+2k，k]二项式[n-m-k，2m+k]）/（2m+1），{k，0，n-m}]，{m，1，n+2}]）+总和[（二项式[2k，k]二项式[n-k，k](瓦茨拉夫·科特索维奇2016年4月22日之后弗拉基米尔·克鲁奇宁*)`
	程序	`（马克西玛）` `a（n）：=（和（二项式（3m，m）和（二项式（2m+2k，k）二项式（n-m-k，2m+k））/（2m+k+1），k，0，n-m），m，1，n+2））+和/弗拉基米尔·克鲁奇宁2016年4月22日*/`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A090344号，A124344号.`
	关键词	`非n`
	作者	`Emeric Deutsch公司和路易斯·夏皮罗2006年11月4日`
	状态	`经核准的`

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