搜索： a335114-编号：a33514
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A335113型
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| 对于n>1，a（n）是最小的k>0，使得和{j=1..n}j*k^j/（k+n）是整数。 |
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+10
3
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1, 3, 1, 4, 1, 7, 1, 6, 1, 11, 1, 4, 1, 5, 1, 12, 1, 19, 1, 12, 1, 4, 1, 40, 1, 15, 1, 58, 1, 31, 1, 18, 1, 7, 1, 58, 1, 13, 1, 22, 1, 43, 1, 24, 1, 10, 1, 10, 1, 27, 1, 22, 1, 15, 1, 8, 1, 31, 1, 46, 1, 9, 1, 78, 1, 15, 1, 36, 1, 71, 1, 112, 1, 10, 1, 14, 1, 55
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,2
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评论
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a（n）表示等式（x+2*x^2+…+（n-1）*x^（n-1）+n*x^n）/（x+n）=m的最小整数解，其中m是任何正整数。
对于k>0，我们有一个（2*k）=1，因为和{j=1..n}j/（1+n）等于n/2。对于x>1，求和{j=1..n}j*x^j/（x+n）可以简化为（x+x^（1+n）*（n*x-n-1））/（n+x）*（x-1）^2）-乔瓦尼·雷斯塔2020年5月24日
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链接
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配方奶粉
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例子
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对于n=3，a（3）是最小的整数k>0，因此f（k）=（3k^3+2k^2+k）/（k+3）是一个整数。因为f（k）是k=3,8,19,30,63的整数，所以我们有一个（3）=3。
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数学
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f[n_，x_]：=总和[jx^j/（x+n），{j，n}]；a[n_]：=块[{k=1}，而[！IntegerQ@f[n，k]，k++]；k] ；a/@范围[2,79](*乔瓦尼·雷斯塔，2020年5月24日*）
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A335112型
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| a（n）是最大的k>0，因此当n>1时，Sum{j=1..n}j*k^j/（k+n）是整数。 |
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+10
2
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4, 63, 856, 13450, 245652, 5134269, 120961648, 3172973796, 91735537180, 2898687320155, 99396054701256, 3676223870321262, 145888302945326116, 6183540678620338425, 278807536726516683232, 13325206564150591272328, 672921671625708650943660, 35804449718312525179171191
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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评论
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a（n）表示（n次多项式）方程的最大整数解（k+2*k^2+…+（n-1）*k^（n-1）+n*k^n）/（k+n）=m，其中m是任何正整数。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=abs（和{j=1..n}j*（-n）^j）-n=n*abs-乔瓦尼·雷斯塔，2020年5月24日
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例子
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对于n=4，a（4）是最大的整数k>0，因此f（k）=4k^4+3k^3+2k^2+k）/（k+4）是一个整数。因为f（k）是k=1，6，16，39，82，168，211，426，856的整数，所以a（4）=856。
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数学
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a[n]：=-n+Abs@Sum[j（-n）^j，{j，n}]；a/@范围[2,19](*乔瓦尼·雷斯塔，2020年5月24日*）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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