搜索： a333344-编号：a333345
|
| |
| |
|
|
|
1, 0, 1, 0, 9, 7, 7, 2, 2, 2, 8, 6, 4, 6, 4, 4, 3, 6, 5, 5, 0, 0, 1, 1, 3, 7, 1, 4, 0, 8, 8, 1, 3, 9, 6, 5, 7, 8, 6, 2, 3, 4, 0, 2, 5, 2, 4, 3, 6, 1, 2, 3, 2, 0, 0, 4, 0, 0, 3, 8, 7, 6, 1, 0, 2, 7, 2, 1, 3, 3, 5, 5, 1, 3, 4, 0, 0, 9, 3, 7, 7, 3, 0, 3, 8, 3, 9, 4, 7, 0, 4, 5, 3, 9, 6, 6, 4, 0, 2, 8, 2, 4, 7, 0, 1, 6, 9, 9
(列表；常数；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
2,5
|
|
|
评论
|
这个常数是赫伯特和瓦格纳的λ。他们考虑了由n个顶点组成的树可能具有的最大匹配数，并表明最大匹配数(A333347飞机)增长为O（λ^（n/7））（请参见A333346飞机表示第7个根）。Lambda是矩阵M=[8,3/5,3]的较大特征值，当计算树中“C”部分链中的匹配时，它被提升为幂（它们的引理6.2）。
|
|
|
链接
|
克莱门斯·休伯格和斯蒂芬·瓦格纳，树中最大匹配数《离散数学》，第311卷，第21期，2011年11月，第2512-2542页；arXiv预印本，arXiv:1011.6554[math.CO]，2010年。
|
|
|
配方奶粉
|
等于连分数[10；9]=10+1/（9+1/（9+1/（9+1/1…）））-彼得·卢什尼2020年3月15日
|
|
|
例子
|
10.1097722286...
|
|
|
数学
|
使用[｛$MaxExtraPrecision＝1000｝，First@RealDigits[（11+Sqrt[85]）/2，101105]](*迈克尔·德弗利格2020年3月15日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）（11+平方米（85））/2\\米歇尔·马库斯2020年5月21日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 11, 15, 21, 30, 41, 56, 81, 112, 153, 216, 303, 418, 571, 819, 1133, 1560, 2187, 3063, 4235, 5832, 8280, 11455, 15807, 22140, 30966, 42823, 59049, 83709, 115808, 160083, 224100, 313059, 432992, 597861, 846279, 1170793, 1618650, 2268000, 3164955
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,4
|
|
|
评论
|
Heuberger和Wagner考虑了一棵由n个顶点组成的树可能有多少不同的最大匹配。它们确定具有最大匹配次数的n个顶点的唯一树（自由树），或者在n=6和n=34时，确定具有相等最大匹配次数的两个树。a（n）是最大匹配数的最大值。它们表明a（n）增长为O（1.391…^n），其中幂为（（11+sqrt（85））/2）^（1/7）=A333346飞机.
他们还注意到一个代数解释，即a（n）是n个顶点树的邻接矩阵的非零特征值乘积的最大可能绝对值。这很简单，按照通常的方式，该矩阵特征多项式中的项+-m*x^j意味着存在m个匹配，其中j个顶点不匹配。具有非零m的最小j是最大匹配，且m也是非零根的乘积。
在Heuberger和Wagner的Sage码中，最优m（n）是一般情况树形式的a（n）。它们的一般情况符号计算是以lambda=（11+sqrt（85））/2为单位的=A333345飞机其二次共轭lambdabar=（11-sqrt（85））/2（在代码中称为alpha和alphabar）。所得系数在其论文中给出了a（n）->c{n mod 7}*lambda^（n/7）的常数c0到c6（定理1.2）。
λ和λ的幂的组合是线性的。递归系数可以从符号计算中找到，也可以从显式值和分支长度和幂模式的递归阶的上界中找到。每个案例n mod 7是一个高达44级的递归。最简单的是G_k=A190872号（k） 对于以下公式中的n==1（mod 7）。其他情况是G变体，可能的附加项增长速度比G慢。
所有n的完全重复是574阶，适用于n=31以后（在n=30的最后一个初始异常之后）。有关递归系数和生成函数，请参见链接。
|
|
|
链接
|
克莱门斯·休伯格和斯蒂芬·瓦格纳，树中最大匹配数《离散数学》，第311卷，第21期，2011年11月，第2512-2542页；arXiv预印本，arXiv:1011.6554[math.CO]，2010年。
凯文·莱德，虚拟专用数据库examples/most-maximum-matchings.gp在PARI/gp中创建、计数和重复。
|
|
|
配方奶粉
|
对于n==1（mod 7）和k=（n-1）/7，a（n）=A190872号（k+1）。[Heuberger和Wagner定理3.3（1）和引理6.2（2）]
对于n==4（mod 7）和k=（n-4）/7，a（n）=3*A333344飞机（k） ●●●●。[Heuberger和Wagner定理3.3（4）和引理6.2（2）]
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A147841号
|
| a（n）=11*a（n-1）-9*a（n-2），a（0）=1，a（1）=9。 |
|
+10
5
|
|
|
|
1, 9, 90, 909, 9189, 92898, 939177, 9494865, 95990922, 970446357, 9810991629, 99186890706, 1002756873105, 10137643587801, 102489267607866, 1036143151396317, 10475171256888693, 105901595463208770, 1070641008783298233, 10823936737447401633, 109427535032871733866, 1106287454724562457829, 11184314186674341431325
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
G.f.：（1-2*x）/（1-11*x+9*x^2）。
a（n）=3^n*（切比雪夫U（n，11/6）-（2/3）*切比雪夫U（n-1，11/6.））-G.C.格鲁贝尔2020年5月28日
例如：exp（11*x/2）*（85*cosh（sqrt（85）*x/2-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年3月2日
|
|
|
MAPLE公司
|
A147841号：=n->简化（3^n*（切比雪夫U（n，11/6）-（2/3）*ChebyshevU（n-1，11/6））：
|
|
|
数学
|
表[3^n*（切比雪夫U[n，11/6]-（2/3）*切比雪夫U[n-1，11/6]），{n，0，25}](*G.C.格鲁贝尔2020年5月28日*）
线性递归[{11，-9}，{1，9}，30](*哈维·P·戴尔2023年2月28日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）a（n）=波尔科夫（升力（（'x-2）*Mod（'x，'x^2-11*'x+9）^n），1）\\凯文·赖德2020年4月11日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.012秒内完成
|
