A295456-编号：A295456-OEIS

OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

搜索： a295456-编号：a295465

显示找到的2个结果中的1-2个。

第页1

排序：关联|参考文献|数|被改进的|已创建格式：长的|短的|数据

A295431型

a（n）=（12*n）*否！/（（6*n）*（4*n）*（3*n）！）。

+10
70

1, 4620, 89237148, 2005604901300, 47913489552349980, 1183237138556438547120, 29836408028165719837829700, 763223193205837155576920270520, 19728995249931089572476730815356700, 514073874001824145407534840409364592528, 13479596359042448208364688886016106250225648 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`发件人彼得·巴拉2020年1月24日：（开始）` `对于任意素数p>=5和任意正整数k（将a（n）写成C（12n，6n）C（6n，3n）/C（4n，n），并使用Mestrovic方程39，第12页），a（p^k）==a（p_（k-1））（mod p_（3k））。` `更一般地，对于这个序列和交叉引用中列出的其他整数阶乘比序列，同余a（np^k）==a（n1（k-1））（mod p^（3k））可以适用于任何素数p>=5以及任何正整数n和k` `在Zudilin的文章第5节中，证明了所有此类序列的a（n*p）==a（n）（mod p^3）-瓦迪姆·祖迪林2021年7月30日`
	链接	`Gheorghe Coserea，n=0..202时的n，a（n）表` `F.Beukers和Heckman，G。，超几何函数nFn-1“的单值性，《数学发明》95.2（1989）：325-354。` `乔纳森·博伯，阶乘比、超几何级数和阶跃函数族，2007年，arXiv:0079.1977[math.NT]，2007年；J.伦敦数学。Soc.，第79卷，第2期（2009年），422-444。` `Gheorghe Coserea，52个零星整数阶乘比序列的参数表` `R.Mestrovic，沃尔斯滕霍尔姆定理：五十年来的推广与推广（1862-2011），arXiv:11111.3057[math.NT]，2011年。` `F.罗德里格斯-维莱加斯，阶乘与代数超几何函数的积分比，arXiv:math/0701362[math.NT]，2007年。` `瓦迪姆·祖迪林，q项系数的同余，arXiv:1901.07843[math.NT]，2019年。`
	配方奶粉	`G.f.：浅层（[1/12，5/12，7/12，11/12]，[1/3，1/2，2/3]，27648x）。` `发件人卡罗尔·彭森2018年5月8日（开始）：` `渐近性：对于n->无穷大，a（n）~（2^n）^10（3^n）^3sqrt（3/n）（2592n^2+72n+1）/（15552n^2sqert（Pi））。` 积分表示为x=（0，27648）上正函数V（x）的第n个矩，即在Maple符号中：a（n）=int（x^nV（x，x=0..27648），n=0,1…，其中V（x）=3^（3/4）sqrt（2）hypergeom（[1/12，5/12，7/12，3/4]，[1/6，1/2，2/3]，（1/27648 11/12）伽马（2/3）伽玛（7/12））+3^（1/4）平方米（2） cos（5Pi（1/12））GAMMA（2/3）csc（（1/12（11/12）超深层（[7/12，11/12，13/12，5/4]，[2/3，7/6，3/2]，（1/27648）x）/（6912sqrt（Pi）GAMMA（2/3）GAMA3/4）x^（5/12））+73^（3/4）sin（5Pi（1/12） γ（2/3）γ（7/12）超深层（[11/12，5/4，17/12，19/12]，[4/3，3/2，11/6]，（1/27648）x）/（2654208Pi^（3/2）GAMMA（3/4）x^（1/12））。函数V（x）在其支座的两边是奇异的，并且是U形的。函数V（x）是唯一的，因为它是Hausdorff矩问题的解。（结束） `带递归的D-有限：n（3n-1）（2n-1-R.J.马塔尔2020年1月27日`
	MAPLE公司	`seq（（12n）不/（（6n）（4n）（3*n）！），n=0..10）#卡罗尔·彭森2018年5月8日`
	数学	`表[（12n）！n！）/（6n）！（4n）(哈维·P·戴尔2019年9月14日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）` `r=[12，1]；s=[6,4,3]；` `p=[1/12，5/12，7/12，11/12]；q=[1/3，1/2，2/3]；` `C（r，s）=产品（k=1，#r，r[k]^r[k]）/产品（k=1，#s，s[k]s[k]；` `u（r，s，N=20）={` `我的（f=（v，n）->产品（k=1，#v，（v[k]n）！）；` `应用（n->f（r，n）/f（s，n），[0..n-1]）；` `};` `u（r，s，11）` `\\测试1：` `\\系统（“wgethttp://www.jjj.de/pari/hypergeom.gpi");` `读取（“hypergeom.gpi”）；` `N=200；x='x+O（'x^N）；u（r，s，N）==Vec（超几何（p，q，C（r，s）x，N））` `\\测试2：检查所有参数的一致性` `系统（“wget网址：https://oeis.org/A295431型/a295431.txt“）；` `N=200；x='x+O（'x^N）；w=读（“a295431.txt”）；` `52==vecsum（向量（#w，n，u（w[n][1]，w[n][2]，n）==Vec（超地理（w[n][3]，w[n][4]，C（w[n-][1]，w[n][2]）x，n））`
	交叉参考	`52个零星整数阶乘比序列：` `Idx条目ID u（r，s）dFd-1` `---+---------+--------------+-----------------------------------------------+` `1A295431型[12,1] [1/12,5/12,7/12,11/12]` `[6,4,3] [1/3,1/2,2/3]` `2A295432型[12,3,2] [1/12,5/12,7/12,11/12]` `[6,6,4,1] [1/6,1/2,5/6]` `三A295433个[12,1] [1/12,1/6,5/12,7/12,5/6,11/12]` `[8,3,2] [1/8,3/8,1/2,5/8,7/8]` `4A295434型[12,3] [1/12,1/3,5/12,7/12,2/3,11/12]` `[8,6,1] [1/8,3/8,1/2,5/8,7/8]` `5A295435型[12,3] [1/12,1/3,5/12,7/12,2/3,11/12]` `[6,5,4] [1/5,2/5,1/2,3/5,4/5]` `6A295436型[12,5] [1/12,1/6,5/12,7/12,5/6,11/12]` `[10,4,3] [1/10,3/10,1/2,7/10,9/10]` `7A295437型[18,1] [1/18,5/18,7/18,11/18,13/18,17/18]` `[9,6,4] [1/4,1/3,1/2,2/3,3/4]` `8295438英镑[9,2] [1/9,2/9,4/9,5/9,7/9,8/9]` `[6,4,1] [1/6,1/4,1/2,3/4,5/6]` `9A295439型[9,4] [1/9,2/9,4/9,5/9,7/9,8/9]` `[8,3,2] [1/8,3/8,1/2,5/8,7/8]` `10A295440型[18,4,3] [1/18,5/18,7/18,11/18,13/18,17/18]` `[9,8,6,2] [1/8,3/8,1/2,5/8,7/8]` `11A295441型[9,1][1/9，2/9，4/9，5/9，7/9，8/9]` `[5,3,2] [1/5,2/5,1/2,3/5,4/5]` `12A295442型[18,5,3] [1/18,5/18,7/18,11/18,13/18,17/18]` `[10,9,6,1] [1/10,3/10,1/2,7/10,9/10]` `13A295443型[18,4] [1/18,5/18,7/18,1/2,11/18,13/18,17/18]` `[12,9,1] [1/12,1/3,5/12,7/12,2/3,11/12]` `14A295444型[12,2] [1/12,1/6,5/12,1/2,7/12,5/6,11/12]` `[9,4,1] [1/9,2/9,4/9,5/9,7/9,8/9]` `15A295445型[18,2] [1/18,5/18,7/18,1/2,11/18,13/18,17/18]` `[9,6,5] [1/5,1/3,2/5,3/5,2/3,4/5]` `16A295446型[10,6][1/10,1/6,3/10,1/2,7/10,5/6,9/10]` `[9,5,2] [1/9,2/9,4/9,5/9,7/9,8/9]` `17A295447型[14,3] [1/14,3/14,5/14,1/2,9/14,11/14,13/14]` `[9,7,1][1/9,2/9,4/9,5/9,7/9,8/9]` `18A295448型[18,3,2] [1/18,5/18,7/18,1/2,11/18,13/18,17/18]` `[9,7,6,1] [1/7,2/7,3/7,4/7,5/7,6/7]` `19A295449型[12,2] [1/12,1/6,5/12,1/2,7/12,5/6,11/12]` `[7,4,3] [1/7,2/7,3/7,4/7,5/7,6/7]` `20A295450型[14,6,4][1/14,3/14,5/14,1/2,9/14,11/14,13/14]` `[12,7,3,2] [1/12,1/3,5/12,7/12,2/3,11/12]` `21A295451型[14,1] [1/14,3/14,5/14,1/2,9/14,11/14,13/14]` `[7,5,3] [1/5,1/3,2/5,3/5,2/3,4/5]` `22A295452型[10,6,1] [1/10,1/6,3/10,1/2,7/10,5/6,9/10]` `[7,5,3,2] [1/7,2/7,3/7,4/7,5/7,6/7]` `23A295453型[15,1] [1/15,2/15,4/15,7/15,8/15,11/15,13/15,14/15]` `[9,5,2] [1/9,2/9,4/9,1/2,5/9,7/9,8/9]` `24A295454型[30,9,5] [1/30,7/30,11/30,13/30,17/30,19/30,23/30,29/30]` `[18,15,10,1] [1/18,5/18,7/18,1/2,11/18,13/18,17/18]` `25A295455型[15,4] [1/15,2/15,4/15,7/15,8/15,11/15,13/15,14/15]` `[12,5,2] [1/12,1/6,5/12,1/2,7/12,5/6,11/12]` `26A295456型[30,5,4] [1/30,7/30,11/30,13/30,17/30,19/30,23/30,29/30]` `[15,12,10,2] [1/12,1/3,5/12,1/2,7/12,2/3,11/12]` `27A295457型[15,4] [1/15,2/15,4/15,7/15,8/15,11/15,13/15,14/15]` `[8,6,5] [1/8,1/6,3/8,1/2,5/8,5/6,7/8]` `28A295458型[30,5,4] [1/30,7/30,11/30,13/30,17/30,19/30,23/30,29/30]` `[15,10,8,6] [1/8,1/3,3/8,1/2,5/8,2/3,7/8]` `29A295459型[15,2][1/15,2/15,4/15,7/15,8/15,11/15,13/15,14/15]` `[10,4,3] [1/10,1/4,3/10,1/2,7/10,3/4,9/10]` `30295460英镑[30,3,2] [1/30,7/30,11/30,13/30,17/30,19/30,23/30,29/30]` `[15,10,6,4] [1/5,1/4,2/5,1/2,3/5,3/4,4/5]` `31A211417号[30,1] [1/30,7/30,11/30,13/30,17/30,19/30,23/30,29/30]` `[15,10,6] [1/5,1/3,2/5,1/2,3/5,2/3,4/5]` `32A295462型[15,2] [1/15,2/15,4/15,7/15,8/15,11/15,13/15,14/15]` `[10,6,1] [1/10,1/6,3/10,1/2,7/10,5/6,9/10]` `33A295463型[15,7] [1/15,2/15,4/15,7/15,8/15,11/15,13/15,14/15]` `[14,5,3][1/14,3/14,5/14,1/2,9/14,11/14,13/14]` `34A295464型[30,5,3] [1/30,7/30,11/30,13/30,17/30,19/30,23/30,29/30]` `[15,10,7,6] [1/7,2/7,3/7,1/2,4/7,5/7,6/7]` `35A295465型[30,5,3] [1/30,7/30,11/30,13/30,17/30,19/30,23/30,29/30]` `[15,12,10,1] [1/12,1/4,5/12,1/2,7/12,3/4,11/12]` `36A295466型[15,6,1] [1/15,2/15,4/15,7/15,8/15,11/15,13/15,14/15]` `[12,5,3,2] [1/12,1/4,5/12,1/2,7/12,3/4,11/12]` `37A295467型[15,1] [1/15,2/15,4/15,7/15,8/15,11/15,13/15,14/15]` `[8，5，3][1/8,1/4,3/8,1/2,5/8,3/4,7/8]` `38A295468型[30,5,3,2] [1/30,7/30,11/30,13/30,17/30,19/30,23/30,29/30]` `[15，10，8，6，1][1/8,1/4,3/8,1/2,5/8,3/4,7/8]` `39A295469型[20,3] [1/20,3/20,7/20,9/20,11/20,13/20,17/20,19/20]` `[12,10,1] [1/12,1/6,5/12,1/2,7/12,5/6,11/12]` `40A295470型[20,6,1] [1/20,3/20,7/20,9/20,11/20,13/20,17/20,19/20]` `[12,10,3,2] [1/12,1/3,5/12,1/2,7/12,2/3,11/12]` `41A295471型[20,1] [1/20,3/20,7/20,9/20,11/20,13/20,17/20,19/20]` `[10，8，3][1/8,1/3.3/8,1/2,5/8,2/3,7/8]` `42A295472型[20,3,2] [1/20,3/20,7/20,9/20,11/20,13/20,17/20,19/20]` `[10,8,6,1] [1/8,1/6,3/8,1/2,5/8,5/6,7/8]` `43A061164号[20,1] [1/20,3/20,7/20,9/20,11/20,13/20,17/20,19/20]` `[10,7,4] [1/7,2/7,3/7,1/2,4/7,5/7,6/7]` `44A295474型[20,7,2] [1/20,3/20,7/20,9/20,11/20,13/20,17/20,19/20]` `[14,10,4,1] [1/14,3/14,5/14,1/2,9/14,11/14,13/14]` `45A295475型[20,3] [1/20,3/20,7/20,9/20,11/20,13/20,17/20,19/20]` `[10,9,4] [1/9,2/9,4/9,1/2,5/9,7/9,8/9]` `46A295476型[20,9,6] [1/20,3/20,7/20,9/20,11/20,13/20,17/20,19/20]` `[18,10,4,3] [1/18,5/18,7/18,1/2,11/18,13/18,17/18]` `472195477英镑[24,1] [1/24,5/24,7/24,11/24,13/24,17/24,19/24,23/24]` `[12,8,5] [1/5,1/4,2/5,1/2,3/5,3/4,4/5]` `48A295478型[24,5,2] [1/24,5/24,7/24,11/24,13/24,17/24,19/24,23/24]` `[12,10,8,1] [1/10,1/4,3/10,1/2,7/10,3/4,9/10]` `49A295479型[24,4,1] [1/24,5/24,7/24,11/24,13/24,17/24,19/24,23/24]` `[12,8,7,2] [1/7,2/7,3/7,1/2,4/7,5/7,6/7]` `50295480英镑[24,7,4] [1/24,5/24,7/24,11/24,13/24,17/24,19/24,23/24]` `[14,12,8,1] [1/14,3/14,5/14,1/2,9/14,11/14,13/14]` `512295481元[24,4,3] [1/24,5/24,7/24,11/24,13/24,17/24,19/24,23/24]` `[12,9,8,2] [1/9,2/9,4/9,1/2,5/9,7/9,8/9]` `52A295482型[24,9,6,4] [1/24,5/24,7/24,11/24,13/24,17/24,19/24,23/24]` `[18,12,8,3,2] [1/18,5/18,7/18,1/2,11/18,13/18,17/18]` `囊性纤维变性。A304126型.`
	关键词	`非n`
	作者	`Gheorghe Coserea公司2017年11月22日`
	状态	`经核准的`

A364176型

a（n）=（15*n）*（5*n/2）*（2*n）/（（15*n/2）*（6*n）*（5*n）*n！）。

+10
0

1、7168、168043980、4488240824320、126694219977836700、3688258943632086663168、1095047060265343242535391988、3295939064766794222800490987520、1002048969963549181630558779565943580、3070025447039504554088467623457608171520、94632263448916462441320194245442445186480 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`A295456型，由定义A295456型（n） =（30n）（5n）（4n）！/（（15n）（12n）（10n）（2n）！），是V.I.Vasynin发现的52个高度为1的零星整数阶乘比序列之一（见Bober，表2，条目26）。这里我们主要考虑的是序列{A295456型（n/2）：n>=0｝。分数阶乘是根据伽马函数定义的；例如，（5n/2）！：=伽玛（1+5n/2）。` `这个序列只是一个推测的整数序列。` `猜想：超同余a（np^r）==a（np^（r-1））（mod p^，3*r））适用于所有素数p>=5以及所有正整数n和r。`
	链接	`n，a（n）的表（n=0..10）。` `J.W.Bober，阶乘比、超几何级数和阶跃函数族，arXiv:0709.1977[math.NT]，2007；J.伦敦数学。Soc.，79，第2期，（2009），422-444。`
	配方奶粉	`a（n）~c^n1/sqrt（6Pin），其中c=18750sqrt（3）。` `a（n）=4800（15n-1）（15n-7）（15n-11）（15n-13）（15n-17）（15n-19）（15n-23）（15n-29）/（n（n-1）（3n-2）（3n-4）（6n-1）（6n-5）（6n-7）（6n-11）））a（n-2），其中a（0）=1，a（1）=7168。`
	MAPLE公司	`seq（简化（（15n）（5n/2）（2n）/（（15n/2）（6n）（5n）*n！）），n=0..15）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A276100型,A276101型,1976年2月,A295431型,A295456型,A347854型,A347855型,A347856型,A347857飞机,A347858型,A364173-A364185型.`
	关键词	`非n,容易的`
	作者	`彼得·巴拉2023年7月13日`
	状态	`经核准的`

第页1

搜索在0.007秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月4日18:21。包含372257个序列。（在oeis4上运行。）