搜索： a287250-编号：a2872500
|
| |
|
|
A287261型
|
| 在正方形D_4的二面体群作用下，大小为10的字母表上的不等n X n矩阵的数量，1、2、3、4、5、6、7、8、9和0的十分之一（如果n^2！=0 mod 10，则有序出现的次数向上/向下取整）。 |
|
+10
2
|
|
|
|
1, 1, 1, 1, 40864828320, 7792009289281728000, 187746872107299580970294400000, 614005731326101652800803825889630961295360, 176445174659483893854948844253232539237396497554309120000, 7090469783239448892319287907564531885316857076509137838529329991091840000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,5
|
|
|
评论
|
使用Polya的计数定理计算着色。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
G.f.：G（x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10）=（1/8）*（y1^（n^2）+2*y1^n*y2^（（n^2-n）/2）+3*y2^（n^2/2）+2*y4^（n^2/4））如果n偶数和（1/8）*（y1^（n^2）+4*y1^n*y2^（（（n^2-n）/2）+y1*y2^（（（n^2-1）/2）+2*y1*y4^（（n^2-1）/4））如果n奇数，其中系数对应于y1=Sum_{i=1..10}x_i，y2=Sum_{i=1..10}x_i^2，y4=Sum_{i=1..10}如果n^2=k mod 10，则x_i^4和出现的数字是前k个数字的上限（n^2/10），最后（10-k）个数字的下限（n^1/10）。
|
|
|
例子
|
对于n=3，a（4）=40864828320解是在D_4作用下不相等的10种颜色的4X4矩阵的着色，每种颜色正好出现2，2，2、2、2，1、1、1（系数为x1^2 x2^2 x3^2 x5^2 x6^2 x7^1 x8^1 x9^1 x10^1）。
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.004秒内完成
|
