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搜索： a269985-编号：a26985
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A269982型 n的因子分形。 +10
10
1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 4, 1, 3, 1, 2, 2, 4, 4, 3, 2, 2, 2, 4, 3, 3, 1, 3, 4, 4, 4, 2, 2, 4, 4, 3, 2, 2, 3, 4, 2, 2, 1, 4, 2, 3, 4, 2, 4, 2, 1, 5, 4, 5, 5, 3, 1, 3, 4, 3, 4, 2, 1, 4, 2, 4, 2, 4, 5, 2, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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2,3
评论
为了定义整数n>1的（阶乘）可分性，我们首先定义了嵌套区间序列。假设r＝（r（n））是满足（i）1＝r（1）＞r（2）＞r（3）＞的序列。。。和（ii）r（n）->0。对于（0,1]中的x，设n（1）为索引n，使得r（n+1）<x<=r（n），并且设L（1）=r（n（1））-r（n（1）+1）。设n（2）是x≤r（n（1）+1）+L（1）*r（n）的最大指数n，且L（2）=（r（n。继续归纳得出序列（n（1），n（2），nNI（x），x的r-嵌套区间序列。
对于固定r，如果NI（x）和NI（y）最终相等（最大偏移量），则调用x和y等价。对于n>1，n的r-可分性是序列NI（m/n）对于0<m<n的等价类的个数。取r=（1/1，1/2！，1/3！，1/4！，…）给出阶乘可分性。
对于阶乘分形，r（n）=1/n！，n（j+1）=A084558号（L（j）/（x-和{i=1..j}L（i-1）/（n（i）+1）！）对于所有j>=0，L（0）=1-M.F.哈斯勒2018年11月5日
链接
罗伯特·普莱斯，n=2..500时的n，a（n）表
示例
NI（1/10）=（3,2,1,1,2,2,3,2,2,3,1，…）
NI（2/10）=（2,3,2,1,1,1,1,2,3,1,1,1,1，…）
NI（3/10）=（2,2,1,2,1,2,2,1,1,1,2，…）
NI（4/10）=（2,1,2,1,2,2,1,1,2,2…）
NI（5/10）=
NI（6/10）=（1,2,3,2,1,1,1,2,3,1，…）
NI（7/10）=（1,2,1,2,1,1,1,2,1,1，…）
NI（8/10）=（1，1，2，3，2，1，1
NI（9/10）=（1,1,1,2,3,2,1,1,2,2,2，…），
因此，n=10有3个等价类，10的阶乘分数为3。
数学
A269982型[n_]：=CountDistinct[With[{l=NestWhileList[Rescale[#，{1/（Floor[x]+1）！，1/Floor[x]！}/。查找根[1/x！==#，{x，1}]&，#，UnsameQ，All]}，最小值@l[[第一个@第一个@位置[l，最后一个@l] ;; ]]] & /@ 范围[1/n，1-1/n，1/n]](*戴维公园2016年11月19日*）
黄体脂酮素
发件人M.F.哈斯勒，2018年11月5日：（开始）
（PARI）269982元（n） =#集合（向量（n-1，k，NIFR（k/n））\\其中：
NIFR（x，n，L=1，S=[]，c=0）={对于（i=2，oo，n=A084558号（L\x）；S=集合并（S，[x/L]）；x-=L/（n+1）！；L/=（n+1）！\n；setsearch（S，x/L）&&if（c，break，c=！S=[]）；下面NIF（）函数的S[1]}\\变体；只返回等价类的唯一表示（期间内出现的最小x/L）。
NIF（x，n=[]，L=1，S=[]、c=0）={对于（i=2，oo，n=concat（n，A084558号（L\x））；c||S=集合联合（S，[x/L]）；x-=L/（n[#n]+1）！；L/=（n[#n]-1）*（n[#n]+1）；如果（！c，setsearch（S，x/L）&&[c，S]=[i，x/L]，x/L==S，c-=i；断裂）；[n[1..2*c-1]，n[c.-1]]}\\返回“阶乘”NI（x）的[transition，period]。（结束）
交叉参考
囊性纤维变性。A000142号（阶乘数），A084558号（最大m:m！<n）。
囊性纤维变性。A269983型，A269984型，A269985型，269986元，A269987型，A269988型：具有阶乘分形的数k=1，2。。。，分别为6。
囊性纤维变性。A269570型（二进制分形），A270000美元（谐波分形）。
关键词
非n
作者
克拉克·金伯利和彼得·J·C·摩西2016年3月10日
扩展
编辑人M.F.哈斯勒2018年11月5日
状态
经核准的
A269984型 具有阶乘分形的数kA269982型（k） =2。 +10
7
4, 5, 8, 9, 12, 14, 16, 18, 22, 23, 24, 26, 27, 32, 33, 37, 38, 39, 48, 49, 53, 54, 57, 58, 61, 64, 66, 78, 81, 83, 86, 87, 96, 97, 101, 107, 113, 114, 121, 129, 131, 139, 163, 169, 174, 178, 181, 193, 218, 227, 241, 257, 263, 267, 277, 302, 317, 327, 331 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
请参见A269982型了解阶乘分形的定义和相关序列的指南。
链接
罗伯特·普莱斯，n=1..67时的n，a（n）表
示例
NI（1/5）=（2,3,2,1,1,1,1,2,3,2，…）
NI（2/5）=（2,1,2,1,2,2,1,1,2…）
NI（3/5）=（1,2,3,2,1,1,1,2,3,1，…）
NI（4/5）=（1,1,2,3,2,1,1,1,2,3，…）
因此，n=5有2个等价类，5的分位数为2。
数学
A269982型[n_]：=CountDistinct[带[{l=NestWhileList[
重新缩放[#，{1/（楼层[x]+1）！，1/楼层[x]！}/。
查找根[1/x！==#，{x，1}]&，#，UnsameQ，All]}，
最小值@l[[第一个@第一个@位置[l，最后一个@l]；；]]&/@
范围[1/n，1-1/n，1/n]]；(*戴维公园，2016年11月19日*）
选择[范围[2500]，A269982型[#] == 2 &] (*罗伯特·普莱斯2019年9月19日*）
黄体脂酮素
（PARI）选择（是_A269984型（n）=A269982型（n） ==2，[1..300]）\\M.F.哈斯勒2018年11月5日
交叉参考
囊性纤维变性。A000142号（阶乘数），A269982型（n的阶乘分形）；A269983型，A269985型，A269986型，A269987型，A269988型（阶乘分位数分别为1、3、…、6）。
囊性纤维变性。A269570型（二进制分形），A270000美元（谐波分形）。
关键词
非n
作者
克拉克·金伯利和彼得·J·C·摩西2016年3月11日
扩展
编辑人M.F.哈斯勒2018年11月5日
状态
经核准的
A269986型 具有阶乘分形的数kA269982型（k） =4。 +10
7
20, 28, 34, 35, 40, 45, 46, 47, 50, 51, 56, 60, 63, 65, 69, 75, 77, 80, 82, 84, 90, 91, 102, 110, 112, 116, 117, 120, 123, 124, 133, 135, 144, 147, 148, 150, 152, 156, 159, 160, 165, 167, 171, 172, 194, 206, 208, 209, 216, 217, 222, 223, 234, 236, 239, 240 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
请参见A269982型了解阶乘分形的定义和相关序列的指南。
链接
罗伯特·普莱斯，n=1..116时的n，a（n）表
示例
NI（1/20）=（3，3，2，3，2,1,1,2,2,1，2，1，1，1,1,2,3，2…）
NI（5/20）=（2，2，2
NI（6/20）=（2,2,1,2,1,2,2,1,1,1,2，…）
NI（10/20）=（2,1,1,1,1,1，1,1,1,1,1,1，1,1，1，1,1,1，…）。
这4个等价类表示n=20的所有类，因此20的阶乘分位数为4。
数学
A269982型[n_]：=CountDistinct[带[{l=NestWhileList[
重新缩放[#，{1/（楼层[x]+1）！，1/楼层[x]！}/。
查找根[1/x！==#，{x，1}]&，#，UnsameQ，All]}，
最小值@l[[第一个@第一个@位置[l，最后一个@l] ;; ]]] & /@
范围[1/n，1-1/n，1/n]]；(*戴维公园2016年11月19日*）
选择[范围[2500]，A269982型[#] == 4 &] (*罗伯特·普莱斯2019年9月19日*）
黄体脂酮素
（PARI）选择（是_A269986型（n）=A269982型（n） ==4，[1..200]）\\M.F.哈斯勒，2018年11月5日
交叉参考
囊性纤维变性。A000142号（阶乘数），269982元（n的阶乘分形）；A269983型，A269984型，A269985型，A269987型，A269988型（阶乘分位数分别为1、2、…、6）。
囊性纤维变性。A269570型（二进制分形），A270000美元（谐波分形）。
关键词
非n
作者
克拉克·金伯利和彼得·J·C·摩西2016年3月11日
扩展
编辑人M.F.哈斯勒2018年11月5日
状态
经核准的
A269987型 具有阶乘分形的数kA269982型（k） =5。 +10
7
68, 70, 71, 85, 92, 100, 126, 127, 130, 136, 138, 145, 154, 157, 161, 164, 168, 180, 185, 195, 200, 204, 220, 224, 232, 247, 253, 266, 272, 288, 291, 300, 304, 310, 318, 324, 328, 333, 334, 336, 341, 342, 348, 360, 365, 369, 371, 390, 395, 400, 404, 407, 408, 412, 418, 433, 440, 441, 443, 444, 447 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
请参见A269982型了解阶乘分形的定义和相关序列的指南。
链接
罗伯特·普莱斯，n=1..70时的n，a（n）表
示例
NI（1/68）=
NI（4/68）=（3，3，1，1，3，3
核岛（6/68）=
NI（17/68）=（2,2,2,2,2,2,2,2,2，…）
NI（34/68）=（2,1,1,1,1,1，1,1,1,1,1,1,1，1，1,1，1，1。
这5个等价类表示n=68的所有类，因此68的阶乘分位数为5。
数学
A269982型[n_]：=CountDistinct[带[{l=NestWhileList[
重新缩放[#，{1/（Floor[x]+1）！，1/Floor[x]！}/。
查找根[1/x！==#，{x，1}]&，#，UnsameQ，All]}，
最小@升[[第一个@第一个@位置[l，最后一个@l] ;; ]]] & /@
范围[1/n，1-1/n，1/n]]；(*戴维公园2016年11月19日*）
选择[范围[2500]，A269982型[#] == 5 &] (*罗伯特·普莱斯2019年9月19日*）
黄体脂酮素
（PARI）选择（是_A269987型（n）=A269982型（n） ==5，[1..400]）\\M.F.哈斯勒2018年11月5日
交叉参考
囊性纤维变性。A000142号（阶乘数），A269982型（n的阶乘分形）；A269983型，A269984型，A269985型，A269986型，A269988型（阶乘分形分别为1、2、…、6的数字）。
囊性纤维变性。A269570型（二元分形），70000澳元（谐波分形）。
关键词
非n
作者
克拉克·金伯利和彼得·J·C·摩西2016年3月11日
扩展
编辑并添加了更多术语M.F.哈斯勒2018年11月5日
状态
经核准的
A269988型 具有阶乘分形的数kA269982型（k） =6。 +10
7
94, 105, 115, 141, 142, 153, 170, 175, 182, 184, 187, 189, 196, 205, 207, 210, 212, 213, 215, 221, 225, 235, 245, 252, 254, 255, 260, 265, 275, 276, 282, 290, 299, 306, 314, 325, 367, 368, 370, 378, 381, 388, 392, 399, 414, 424, 425, 426, 434, 435, 446, 450 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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请参见A269982型了解阶乘分形的定义和相关序列的指南。
链接
罗伯特·普莱斯，n=1..60时的n，a（n）表
示例
NI（1/94）=（4，3，2，3，1，1，
NI（2/94）=，
NI（4/94）=（3，5，1，1，2，2，
NI（7/94）=（3、2、2、二、一、二、四、三、三、一、一、1、1、3、二、1、…），
NI（11/94）=（3，1，2，3，1，
NI（47/94）=（2,1,1,1,1,1，1,1，1，1
这6个等价类代表了k=94的所有类，因此94的阶乘分位数为6。
数学
A269982型[n_]：=CountDistinct[带[{l=NestWhileList[
重新缩放[#，{1/（楼层[x]+1）！，1/楼层[x]！}/。
查找根[1/x！==#，{x，1}]&，#，UnsameQ，All]}，
最小值@l[[第一个@第一个@位置[l，最后一个@l] ;; ]]] & /@
范围[1/n，1-1/n，1/n]]；(*戴维公园，2016年11月19日*）
选择[范围[2500]，269982元[#] == 6 &] (*罗伯特·普莱斯，2019年9月19日*）
黄体脂酮素
（PARI）选择（是_A269988型（n）=A269982型（n） ==6，[1..400]）\\M.F.哈斯勒2018年11月5日
交叉参考
囊性纤维变性。A000142号（阶乘数），A269982型（n的阶乘分形）；A269983型，A269984型，A269985型，A269986型，A269987型（阶乘分位数分别为1、2、…、5）。
囊性纤维变性。A269570型（二进制分形），A270000美元（谐波分形）。
关键词
非n
作者
克拉克·金伯利和彼得·J·C·摩西2016年3月11日
扩展
编辑并添加了更多术语M.F.哈斯勒2018年11月5日
状态
经核准的
A269983型 具有阶乘分形的数k269982元（k） =1。 +10
6
2, 3, 6, 7, 11, 13, 19, 29, 31, 43, 59, 67, 73, 79, 89, 109, 151, 197, 199, 211, 229, 233, 269, 281, 283, 293, 337, 373, 379, 389, 397, 419, 421, 439, 449, 463, 487, 503, 509, 547, 557, 619, 673, 701, 727, 733, 797, 809, 811, 827, 877, 883, 887, 937, 941, 947, 953, 983 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
请参见A269982型关于阶乘分形的定义和相关序列的指南。
6是这个序列中最大的偶数项吗-M.F.哈斯勒2018年11月5日
链接
n=1..58时的n，a（n）表。
示例
NI（1/7）=（3，1，1，2，2，3，1，
NI（2/7）=（2,2,1,3,1,1,2,3,3,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,3,1…），
NI（3/7）=（2,1,1,3,1,1,2,3,1,1,1,1,2，2,2,2,2,2，3,1，…），
NI（4/7）=（1,3,1,1,2,2,3,1,1,1,2,3,3,1,1，1,1,2，…），
NI（5/7）=（1,2,1,1,3,1,1,2,3,1,1,1,1,2,2,2,2,3,3…），
NI（6/7）=（1,1,2,1,1,3,1,1,2,3,1,1,1,1,1,2,2,2…）：
它们最终都是周期的（1，1，2，2，3），因此n=7只有一个等价类，7的分位数为1。
数学
A269982型[n_]：=CountDistinct[带[{l=NestWhileList[
重新缩放[#，{1/（楼层[x]+1）！，1/楼层[x]！}/。
查找根[1/x！==#，{x，1}]&，#，UnsameQ，All]}，
最小值@l[[第一个@第一个@位置[l，最后一个@l] ;; ]]] & /@
范围[1/n，1-1/n，1/n]]；(*戴维公园2016年11月19日*）
选择[范围[2，1000]，A269982型[#] == 1 &] (*罗伯特·普莱斯2019年9月19日*）
黄体脂酮素
（PARI）选择（是_A269983型（n）=269982元（n） ==1，[1..300]）\\M.F.哈斯勒2018年11月5日
交叉参考
囊性纤维变性。A269982型（n的阶乘分形）；A269984型，A269985型，A269986型，A269987型，A269988型（阶乘分位数分别为2、…、6）。
囊性纤维变性。A269570型（二进制分形），A270000美元（谐波分形）。
关键词
非n
作者
克拉克·金伯利和彼得·J·C·摩西2016年3月10日
扩展
编辑并添加了更多术语M.F.哈斯勒2018年11月5日
a（54）-a（58）来自罗伯特·普莱斯2019年9月19日
状态
经核准的
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