搜索： a201047-编号：a201047
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10, 2, 2, 5, 5, 130, 185, 5, 2, 2, 10, 10, 5, 5, 10, 17, 17, 5, 5, 5, 53, 53, 13, 13, 1490, 5, 2, 2, 5, 1565, 5
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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非n,更多
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经核准的
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A200656型
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| 连续值x使得Mordell椭圆曲线x^3-y^2=d在有理数上具有二次扩张的极值点。 |
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+10
9
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1942, 2878, 3862, 6100, 8380, 11512, 15448, 18694, 31228, 93844, 111382, 117118, 129910, 143950, 186145, 210025, 375376, 445528, 468472, 575800, 844596, 1002438, 1054062, 1193740, 1248412, 1326025, 1388545
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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定义：Mordell椭圆曲线上的极点x^3-y^2=d是点（x，y），因此x^3–round（sqrt（x^3））^2=d.对于与扩展无关的连续x的值d，请参见A077119号。
无此类k的术语是主要术语；看见A201047号次要术语有，例如，a（6）=a（2）*2^2，a（7）=a。
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非n
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作者
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经核准的
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A201225号
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| 无穷序列x^3-y^2=d的值x，其递减系数r=sqrt（x）/d趋向于1/（1350*sqrt，5）或无穷族解Mordell曲线的延伸sqrt。 |
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+10
三
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6100, 2305180, 748476100, 241118603980, 77641444770100, 25000340035616380, 8050032494909496100, 2592085474592828222380, 834643472994047002110100, 268752606222334691877221980, 86537504560185639786707316100, 27864807715774753485364243735180
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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通用格式：（20*（-305-11254*z+7424*z^2-346*z^3+z^4））/（（-1+z）*（1-322*z+z^2）*（1-18*z+z ^2））。
a（n）=341*a（n-1）-6138*a（n-2）+6138*a。
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数学
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线性递归[{341，-6138，6138，-341，1}，{6100，2305180，748476100，241118603980，77641444770100}，20](*哈维·P·戴尔2016年8月17日*）
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非n
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作者
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经核准的
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11512, 15448, 375376, 445528, 468472, 844596, 1002438, 1054062, 1782112, 1873888, 2346100, 2784550, 2927950, 3378384, 4009752, 4216248, 4598356, 4774960, 4993648, 57629500, 58652500, 61340526, 61827040, 62361952, 62786646, 63438544, 68412276, 70968942
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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次要术语可以从主要术语中获得A201047号用特定整数的平方进行普通乘法，而y则被相同整数的立方体和d的六次方相乘。
这个序列中的所有项都有平方因子。
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非n
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经核准的
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A201268号
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| 有理数上具有二次扩张的Mordell椭圆曲线的主极点{x，y}的距离d=x^3-y^2。 |
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2
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52488, 15336, -20088, 219375, -293625, -474552, 1367631, -297, 100872, -105624, 6021000, -6615000, 40608000, -45360000, -423360000, 69641775, -72560097, 110160000, -114912000, -1216512, 1418946687, -1507379625, 1450230912, -1533752064, 2143550952, 4566375
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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一条具有特定d的椭圆曲线可以包含有限个极值点。
定理（*阿图尔·贾辛斯基*）：
一条椭圆曲线不能包含超过1个具有有理数二次扩张的极值原点。
这个定理的结果是，这个序列中的任何数字都不会出现超过1次。
推测（*阿图尔·贾辛斯基*）：
一条椭圆曲线不能包含超过1个有理数上具有二次扩张的点。
Mordell椭圆曲线包含具有扩展的点，这些扩展是多项式的根：2度（使用Galois 2T1）、4度（使用Galois 4T3）和6度（使用不可溶的Galois PGL（2,5）<属于此处的大多数点{x，y}，其余仅为罕见的例外>）。任何扩展的最小多项式的阶数必须除以12。理论上可以存在作为3次多项式根的点，但任何这样的点还不知道。
猜想（*Artur Jasinski*）：极值点是具有最大坐标x的第k个连续点。
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配方奶粉
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交叉参考
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经核准的
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2012年2月69日
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| 有理数上具有二次扩张的主极值点的Mordell椭圆曲线x^3-y^2的点{x，y}的坐标y。 |
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+10
2
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85580, 154396, 240004, 476425, 767125, 2555956, 5518439, 28748141, 37172564, 40080716, 46823500, 54615700, 80311375, 96251275, 436925600, 1304261335, 1394880175, 1526959675, 1636213375, 1839881024, 2212438625, 2442495725, 2716194871, 2976815179, 3155294924
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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定理（*阿图尔·贾辛斯基*）：
每个特定的坐标y只包含一个极值点。
证明（*Artur Jasinski*）：坐标x可根据公式x（y）=圆形（y^（2/3））计算，x的立方体和y的正方形之间的距离d可根据公式d（y）=圆形（y^（2/3））^3-y^2计算。
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配方奶粉
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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