A201268-OEIS公司

A201268号

有理数上具有二次扩张的Mordell椭圆曲线的主极点{x，y}的距离d=x^3-y^2。

52488, 15336, -20088, 219375, -293625, -474552, 1367631, -297, 100872, -105624, 6021000, -6615000, 40608000, -45360000, -423360000, 69641775, -72560097, 110160000, -114912000, -1216512, 1418946687, -1507379625, 1450230912, -1533752064, 2143550952, 4566375 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`有关连续的x坐标，请参见A201047号.` `有关连续的y坐标，请参见A201269号.` `一条具有特定d的椭圆曲线可以包含有限个极值点。` `定理（阿图尔·贾辛斯基）：` `一条椭圆曲线不能包含超过1个具有有理数二次扩张的极值原点。` `这个定理的结果是，这个序列中的任何数字都不会出现超过1次。` `推测（阿图尔·贾辛斯基）：` `一条椭圆曲线不能包含超过1个有理数上具有二次扩张的点。` `Mordell椭圆曲线包含具有扩展的点，这些扩展是多项式的根：2次（具有Galois 2T1）、4次（具有Galois 4T3）和6次（具有不可溶的Galois PGL（2，5）<属于这里的大多数点{x，y}和其余点只是罕见的例外>）。任何扩展的最小多项式的阶数必须除以12。理论上，三次多项式的根可以存在，但任何这样的点都是未知的。` `特定的椭圆曲线x^3-y^2=d可以包含多个极值点，例如曲线x^3-y^2=-297=a（8）包含3个这样的点，坐标x={48，1362，93844}={A134105号(7),A134105号(8),A134105号(9)}.` `猜想（Artur Jasinski）：极值点是具有最大坐标x的第k个连续点。`
	链接	`n=1..26时的n，a（n）表。`
	配方奶粉	`a（n）=(A201047号（n））^3-(A201269号（n））^2。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A200218型,A201047号,A201269号.` `上下文中的序列：A263123号 A235237号 A237138号A200658号 A303266型 A355309型` `相邻序列：A201265型 A201266号 A201267号A201269号 A201270型 A201271号`
	关键词	`签名`
	作者	`阿图尔·贾辛斯基2011年11月29日`
	状态	`经核准的`