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搜索: a195550-编号:a195550
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原始毕达哥拉斯三元组的低血压A195550号A195551号.
+20
5, 109, 1189, 6485, 141481, 1543321, 8417525, 183642229, 2003229469, 10925940965, 238367471761, 2600190307441, 14181862955045, 309400794703549, 3375045015828949, 18408047189707445, 401601993157734841, 4380805830355668361
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1,1
评论
请参阅A195500个用于讨论和列出相关序列;看见A195550号用于Mathematica程序。
配方奶粉
经验公式:-x*(x^5+x^4+5*x^3-1189*x^2-109*x-5)/(x^6-1298*x^3+1)-科林·巴克2015年6月4日
交叉参考
囊性纤维变性。A195500个,1955年,A195551号.
关键词
非n
作者
克拉克·金伯利2011年9月21日
状态
经核准的
毕达哥拉斯近似b(n)/a(n)到sqrt(2)的分母a(n)。
+10
80
3, 228, 308, 5289, 543900, 706180, 1244791, 51146940, 76205040, 114835995824, 106293119818725, 222582887719576, 3520995103197240, 17847666535865852, 18611596834765355, 106620725307595884, 269840171418387336, 357849299891217865
抵消
1,1
评论
对于每个正实数r,有一个原始勾股三元组序列(a(n)、b(n)和c(n)),使得b(n
|r-b(n+1)/an+1)|<r-b(n)/a(n)|。Peter Shiu展示了如何从r的连分式中找到(a(n),b(n)),以及彼得·J·C·摩西将Shiu的方法合并到如下所示的Mathematica程序中。
示例:
r……..a(n)。。。。。。。。。。b(n)。。。。。。。。。。c(n)
平方米(2)。。。。。A195500个.......A195501号.......A195502型
平方米(3)。。。。。A195499号.......A195503型.......A195531号
平方米(5)。。。。。A195532号.......A195533号.......A195534号
平方米(6)。。。。。A195535号.......A195536号.......A195537号
平方米(8)。。。。。A195538号.......A195539号.......A195540型
平方英尺(12)。。。。A195680型.......A195681号.......A195682号
e。。。。。。。。。。。A195541号.......A195542号.......A195543号
圆周率。。。。。。。。。。A195544号.......A195545号.......1955年5月46日
τ。。。。。。。。。A195687号.......195688英镑.......195689英镑
1...........A046727号.......A084159号.......A001653号
2...........A195614号.......A195615号.......A007805号
三。。。。。。。。。。。A195616号.......A195617号.......A097315号
4...........A195619号.......A195620型.......A078988号
5...........A195622号.......A195623型.......A097727号
1/2.........A195547号.......A195548号.......A195549号
3/2.........A195550号.......A195551号.......A195552号
5/2.........A195553号.......A195554号.......A195555号
1/3.........A195556号.......A195557号.......A195558号
2/3.........A195559号.......A195560号.......1955年5月61日
1/4.........A195562号.......A195563号.......1955年5月64日
5/4.........A195565号.......A195566号.......A195567号
7/4.........A195568号.......A195569号.......A195570型
1/5.........A195571号.......A195572号.......A195573号
2/5.........A195574号.......A195575号.......A195576号
3/5.........1955年.......A195578号.......A195579号
4/5.........1955年1月80日.......A195611号.......A195612号
平方米(1/2)。。。A195625型.......A195626号.......195627英镑
平方米(1/3)。。。{1}+A195503型...{0}+A195499号...{1}+A195531号
平方米(2/3)。。。A195631号.......A195632号.......A195633号
平方米(3/4)。。。195634英镑.......A195635号.......A195636号
链接
罗恩·诺特,勾股角
Peter Shiu,勾股三角形的形状和大小《数学公报》67,第439号(1983年3月)33-38。
例子
对于r=sqrt(2),前五个分数b(n)/a(n)可以从以下五个原始勾股三元组(a(n),b(n(A195500个,A195501号,A195502型):
(3,4,5); |r-b(1)/a(1)|=0.08。。。
(228,325,397); |r-b(2)/a(2)|=0.011。。。
(308,435,533); |r-b(3)/a(3)|=0.0018。。。
(5289,7480,9161); |r-b(4)/a(4)|=0.000042。。。
(543900,769189,942061); |r-b(5)/a(5)|=0.0000003。。。
MAPLE公司
Shiu:=进程(r,n)
t:=r+sqrt(1+r^2);
cf:=数量理论[cfrac](t,n+1);
mn:=理论值[nthconver](cf,n);
(mn-1/mn)/2;
结束进程:
A195500个:=进程(n)
Shiu(平方米(2),n);
分母(%);
结束进程:#R.J.马塔尔2011年9月21日
数学
r=平方英尺[2];z=18;
p[{f,n}]:=(#1[[2]]/#1[[
1]] &)[({2 #1[[1]] #1[[2]], #1[[1]]^2 - #1[[
2] ]^2}&)[({分子[#1],分母[#1]}&)[
数组[FromContinuedFraction[
连续分数[(#1+Sqrt[1+#1^2]&)[f],#1]]&,{n}]]];
{a,b}=({分母〔#1〕,分子〔#1〕}&)[
p[{r,z}]](*A195500个,A195501号*)
平方[a^2+b^2](*A195502型*)
交叉参考
囊性纤维变性。A195501号,A195502型.
关键词
非n,压裂
作者
克拉克·金伯利2011年9月20日
状态
经核准的
毕达哥拉斯近似b(n)/a(n)到3/2的分子b(n。
+10
4, 91, 989, 5396, 117719, 1284121, 7003804, 152799571, 1666787669, 9090932396, 198333725039, 2163489110641, 11800023246004, 257437022301451, 2808207198823949, 15316421082380996, 334153056613557959, 3645050780584375561
抵消
1,1
评论
请参阅A195500个用于讨论和列出相关序列;看见A195550号用于Mathematica程序。
交叉参考
囊性纤维变性。A195500个,A195550号,A195552号.
关键词
非n
作者
克拉克·金伯利2011年9月21日
状态
经核准的

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