搜索： a088861-编号：a088862
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A088643号
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| 按行读取的三角形：行n>=1如下所示。从n开始，下一项总是最大的数字m，其中1<=m<n尚未出现在该行中，因此m+该行中的前一项是质数。当找不到其他m时停止。 |
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+10
14
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1, 2, 1, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 1, 5, 2, 3, 4, 1, 6, 5, 2, 3, 4, 1, 7, 6, 5, 2, 3, 4, 1, 8, 5, 6, 7, 4, 3, 2, 1, 9, 8, 5, 6, 7, 4, 3, 2, 1, 10, 9, 8, 5, 6, 7, 4, 3, 2, 1, 11, 8, 9, 10, 7, 6, 5, 2, 3, 4, 1, 12, 11, 8, 9, 10, 7, 6, 5, 2, 3, 4, 1, 13, 10, 9, 8, 11, 12, 7, 6, 5, 2, 3, 4, 1, 14, 9, 10, 13, 6, 11, 12, 7, 4, 3, 8, 5, 2, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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据推测，行n总是{1..n}的置换。这已在n<=400000时得到验证。
我猜想几乎所有的行都有7个（但不是更多）尾随项，与A055265号=（1，2，3，4，7，6，5，8，…）：在第10行之后，其反转与的前10项匹配A055265号，第n=14、15和16行的最后2个（但不是3个）项等于A055265号（1..2），所有n=500的行都有（约25%）正好1个或（约73%）正好7个尾随项，这些尾随项等于A055265号。在n=501和n=10000及以上之间，所有行都以（…，9，14，5，6，7，4，3，2，1）结尾，因此它们的尾随项正好是m=7，但不是m=8，等于A055265号（1…m）-M.F.哈斯勒2021年8月3日
似乎我们不知道证明（1）该序列的反向行序列收敛或（2）A132075号是无限的；或者说这两种说法都暗示着另一种说法。反向的行汇聚到A132075号如果这两种说法都是真的，就像这个序列的前几行经验性地表明的那样-彼得·穆恩2021年11月19日
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链接
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配方奶粉
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示例
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例如，第20行是20、17、14、15、16、13、18、19、12、11、8、9、10、7、6、5、2、3、4、1。
三角形开始：
1;
2, 1;
3, 2, 1;
4, 3, 2, 1;
5, 2, 3, 4, 1;
6, 5, 2, 3, 4, 1;
(...)
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MAPLE公司
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选项记忆；
局部m，c；
如果n=1，那么
1;
其他的
如果k=1，则
返回n；
其他的
对于m从n-1到1乘-1 do
如果不是成员（m，[seq（procname（n，c），c=1..k-1）]），则
如果isprime（m+procname（n，k-1）），则
返回m；
结束条件：；
结束if；
结束do：
结束if；
结束if；
结束过程：
对于n，从1到10 do
对于k从1到n do
结束do：
printf（“\n”）；
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数学
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t[n，1]：=n；t[n_，k_]：=t[n，k]=对于[m=n-1，m>=1，m---，如果[PrimeQ[m+t[n、k-1]]&&FreeQ[表[t[n和j]，{j，1，k-1}]，m]，返回[m]]]；表[t[n，k]，{n，1，14}，{k，1，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2013年4月3日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
导入数据。列表（删除）
a088643_tabl=映射a088643行[1..]
a088643 n k=a088643_行n！！（k-1）
a088643_行n=n：f n[n-1，n-2..1]其中
f u vs=g vs其中
g[]=[]
g（x:xs）|a010051（x+u）==1=x:f x（删除xvs）
|否则=g xs
（PARI）适用（{A088643号_行（n，t=列表（-[1-n..-1]））=向量（n，i，i>1&&对于（j=1，#t，isprime（n+t[j]）&&[n=t[j]-listpop（t，j），break]）；n） }，[1..20]）\\M.F.哈斯勒2021年8月2日；2021年8月3日PARI低于后有所改善
（PARI）行（n）={my（res=vector（n），todo=List（[1..n-1]））；res[1]=n；对于（i=1，n-1，forstep（j=#todo，1，-1，if（isprime（res[i]+todo[j]），res[i+1]=todo[j]；listpop（todo、j）；next（2））））；res}\\大卫·A·科内斯2021年8月2日
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交叉参考
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