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搜索: a083873-编号:a083871
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A362053型 本原富足数k(A071395号)其丰度指数sigma(k)/k的值创历史新低。 +10
1
20, 70, 88, 104, 464, 650, 1888, 1952, 4030, 5830, 8925, 17816, 32128, 77744, 91388, 128768, 130304, 442365, 521728, 522752, 1848964, 8353792, 8378368, 8382464, 35021696, 45335936, 120888092, 134193152, 775397948, 1845991216, 2146926592, 2146992128, 3381872252 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
评论
整数k的丰度指数是西格玛(k)/k,其中西格玛是除数函数的和(A000203号).
第k个术语,共A071395号对于所有较小的项m<k,σ(k)/k<σ(m)/mA071395号.
链接
例子
第一项丰度指数为21/10>72/35>45/22>105/52>465/232>651/325>945/472>…>2
数学
f1[p_,e_]:=(p^(e+1)-1)/(p^(e+1,-p^e);f2[p_,e]:=(p^(e+1)-p)/(p^(e+1,-1)-1);
(*如果n是原始丰度,则返回n的丰度指数,否则返回0:*)
abIndex[n_]:=如果[(r=Times@@f1@@@(f=FactorInteger[n]))>2&r*最大值@@f2@@@f<2,r,0];abIndex[1]=0;
seq[kmax_]:=模块[{s={},ab,abm=3},Do[如果[0<(ab=abIndex[k])<abm,abm=ab;附加到[s,k]],{k,1,kmax}];s] ;序列[10^6]
黄体脂酮素
(PARI)abindex(n)={my(f=因子(n),r,p,e);r=σ(f,-1);if(r<=2,返回(0));if-(vecmax(向量(#f~,i,p=f[i,1];e=f[i,2];(p^(e+1)-p)/。
列表a(kmax)={my(ab,abm=3);对于(k=1,kmax,ab=abindex(k);如果(ab>0&ab<abm,abm=ab;打印1(k,“,”));}
交叉参考
囊性纤维变性。A000203号,A071395号,A071927号.
与中的记录相关的其他序列A071395号:A083873号,A334419飞机.
关键词
非n
作者
状态
经核准的
A357921型 没有更小的本原富足数具有相同的有序素数签名的本原丰足数。 +10
0
20, 70, 88, 272, 550, 572, 945, 1184, 1430, 1575, 2205, 3465, 4288, 5775, 7425, 8085, 12705, 15015, 16768, 24272, 28215, 47025, 49875, 65792, 69825, 78975, 81081, 103455, 131625, 152224, 153153, 182325, 189189, 266752, 297297, 342225, 351351, 363375, 387345, 392445, 474045 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
链接
例子
550在序列中,因为它是原始丰富数,并且它是具有素数签名的最小原始丰富数(在本例中为(1,2,1))。小于550的正整数不是一个本原富足数,并且具有素数签名(1,2,1)。
黄体脂酮素
(PARI)小于等于(n)={m=Map();res=List());forfactored(i=1,n,如果(!mapisdefined(m,i[2][,2]),如果(isA071395(i[1]),mapput(m,i[2],i[1]);listput(res,i[1])));res}
isA071395(v)={if(σ(v)<=2*v,返回(0))米歇尔·马库斯A071395号
交叉参考
的超序列A083873号.
囊性纤维变性。A025487号,A071395号.
关键词
非n
作者
大卫·A·科内斯,2022年10月20日
状态
经核准的
第页1

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月26日20:10。包含372004个序列。(在oeis4上运行。)