搜索： a014080-编号：a014080
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0, 1, 2, 10, 11, 145, 154, 223, 232, 322, 405, 415, 450, 451, 504, 514, 540, 541, 569, 596, 659, 695, 956, 965, 1023, 1032, 1123, 1132, 1203, 1213, 1223, 1230, 1231, 1232, 1302, 1312, 1320, 1321, 1322, 1449, 1494, 1569, 1596, 1659, 1695, 1944, 1956, 1965, 2003
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1、3
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评论
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如果k是一个项，那么（10^k-1）/9也是一个项-王金源2020年11月7日
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例子
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数字405是按顺序排列的，因为405->145->145->。。。
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黄体脂酮素
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（PARI）是（k）={my（t=k，v=List（[k]））；而（t=sum（i=1，#d=digits（t），d[i]！），如果（t==v[#v]，return（1），如果\\王金源2020年11月7日
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交叉参考
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关键词
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非n，基础
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作者
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名称已更正，更多术语来自王金源2020年11月7日
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已批准
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1, 2, 7, 25, 26, 48, 49, 121, 122, 144, 145, 240, 721, 722, 726, 1440, 1441, 1442, 5041, 5042, 5162, 5760
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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其中n=func（n）的基是2、2、4、6、6、11、5、24、24、28、10、47、120、120、240、239、15、15、720、720，27、822。注意一些n的多个碱基，例如25=4！+1！以6为基数，25=1！+4! 在底座21中；721 = 6! + 1! 以120为基数，721=1！+6! 在底座715中。
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链接
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配方奶粉
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s=0；对于以b为基数的n的数字（i=1..j），s=s+数字（i）！。
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例子
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1 = 1! = 1（基础>=2）。
2=1！+0! = 1+1=10（b=2）。
7 = 1! + 3! = 1+6=13（b=4）。
25 = 4! + 1! = 24+1=41（b=6）。
26 = 4! + 2! = 24+2=42（b=6）。
48 = 4! + 4! = 24+24=44（b=11）。
49 = 1! + 4! + 4! = 1+24+24=144（b=5）。
121 = 5! + 1! = 120+1=51（b=24）。
122 = 5! + 2! = 120+2=52（b=24）。
144 = 5! + 4！=120+24=54（b=28）。
145 = 1! + 4! + 5! = 1+24+120（b=10）。
240 = 5! + 5! = 120+120=55（b=47）。
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黄体脂酮素
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（PARI）isok（n）={if（n==1，return（1））；对于（b=2，n，d=数字（n，b）；如果（总和（i=1，#d，d[i]！）==n，返回（1）；）；返回（0）；}\\米歇尔·马库斯2014年6月21日
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交叉参考
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关键词
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非n，基础，更多
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作者
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1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 2, 2, 3, 7, 25, 121, 721, 5041, 40321, 362881, 3, 3, 4, 8, 26, 122, 722, 5042, 40322, 362882, 7, 7, 8, 12, 30, 126, 726, 5046, 40326, 362886, 25, 25, 26, 30, 48, 144, 744, 5064, 40344, 362904, 121, 121, 122, 126
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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使a（n）=n的数n称为因子。众所周知，这些（以10为基数）正好有四个：1、2、145、40585-阿玛纳斯·穆尔西
对于任何基数的0、1、2，数字的阶乘之和都是相同的-阿隆索·德尔·阿特2012年10月21日
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链接
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H.J.te Riele，数论函数的迭代《Nieuw Archief v.Wiskunde》，（4）1（1983），第345-360页。参见示例I.1.b。
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例子
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a（24）=（2！）+（4！）=2+24=26。
a（153）=127，因为1！+5! + 3! = 1 + 120 + 6 = 127.
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MAPLE公司
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加法（阶乘（d），d=转换（n，基数，10））；
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数学
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a[n_]：=总数[IntegerDigits[n]！]；表[a[n]，{n，1,53}]（*Saif Hakim（saif7463（AT）gmail.com），2006年4月23日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{表示（n=0，1000，a=0；x=n；直到（x==0，a+=（x-10*（x\10））！；x=x\10”）；写入（“b061602.txt”，n，“”，a））}\\哈里·史密斯2009年7月25日
（Magma）a061602:=func<n|n eq 0 select 1 else&+[Intseq（n）中的阶乘（d）：d]>；[a016102（n）：在[0..60]]中的n//克劳斯·布罗克豪斯，2010年11月23日
（Python）
导入数学
s=0
对于str（n）中的i：
s+=数学阶乘（int（i））
（右）
i=0
值<-c（）
而（i<1000）{
i=i+1
}
绘图（值）
sum=0；
数字字符串<-粘贴0（i）
numberstring_split<-strsplit（数字字符串，“”）[[1]
for（numberstring_split中的数字）{
总和=总和+阶乘（如数字（number））
}
收益（总和）
}
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交叉参考
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关键词
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非n，基础，容易的
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作者
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扩展
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Mark Hudson（mrmarkhdson（AT）hotmail.com）的链接和修改评论，2004年11月12日
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状态
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已批准
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A193163号
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| 按行读取的不规则表，其中第n行列出了以n为基数的因子，对于n>=2。 |
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+10
6
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1, 2, 1, 2, 1, 2, 7, 1, 2, 49, 1, 2, 25, 26, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 41282, 1, 2, 145, 40585, 1, 2, 26, 48, 40472, 1, 2, 1, 2, 519326767, 1, 2, 12973363226, 1, 2, 1441, 1442, 1, 2, 2615428934649, 1, 2, 40465, 43153254185213, 43153254226251, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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2,2
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评论
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因为1和2是任何基中的因子，所以它们标志着新行的开始。
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链接
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例子
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49在第5行，因为49=1！+4! + 4! 以5为基数为“144”。
前几行是：
1,2（二进制）
1,2（三元）
1、2、7（四分之一）
1、2、49（五分之一）
1、2、25、26（六边形）
1,2（庚烷）
1,2（八进制）
1,241282（壬醛）
1、2、145、40585（十进制）
1、2、26、48、40472（十进制）
1，2（双十进制）
1、2、519326767等。
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交叉参考
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关键词
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非n，基础，标签
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作者
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已批准
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0, 0, -3, -20, -115, -714, -5033, -40312, -362871, 8, 9, 9, 6, -11, -106, -705, -5024, -40303, -362862, 17, 18, 18, 15, -2, -97, -696, -5015, -40294, -362853, 23, 24, 24, 21, 4, -91, -690, -5009, -40288, -362847, 15, 16, 16, 13, -4, -99, -698, -5017, -40296, -362855, -71, -70, -70, -73
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1、3
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评论
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n=1、2、145、40585时为空值(A014080级). 孪生值为n=1,2；11, 12; 21, 22; ... 10*i+1，10*i+2。不按顺序：7、10、14。。。漂亮的极坐标图以9的标准化角度重复自己！半径=a（n）。
序列可以看作是十进制自然数之间的差异（n_dec=N0*（10^0）+N1*（10*1）+N2*（10*2）…）以及它们在基于数字阶乘的非位置数字系统中的值（n_fact=N0*（N0-1）！+N1*（N1-1）！+N2*（N2-1）！…）。另请参见11095英镑注意，如果n和np对于数字的排列不同，则a（np）-a（n）与0 mod 9全等。示例（a（5971）-a（1957））/9=446。记住np-n与0模9同余，就可以很容易地导出这个性质-乔治·巴尔扎罗蒂2005年10月15日
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链接
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配方奶粉
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a（n）=n-（N0！+N1！+N2！+…）如果n=N0*10^0+N1*10^1+N2*10^2。。。
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例子
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对于n=35，a（35）=-91，因为35-（3！+5！）=35-（6+120）=-91。
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MAPLE公司
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seq（n-添加（（楼层（n/（10^j））-10*楼层（n[（10^（j+1））））！，j=0..ilog10（n）），n=0..53）；
#第二个Maple项目：
a： =n->n-加（i！，i=转换（n，基数，10））：
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数学
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f[n_]：=n-加@@阶乘/@整数位数[n]；表[f[n]，{n，53}](*雷·钱德勒2005年7月24日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=我的（d=数字（n））；n-总和（i=1，#d，d[i]！）\\米歇尔·马库斯2014年4月21日
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交叉参考
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关键词
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作者
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已批准
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A214285型
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| 友好因子和对列表（A，B）：A等于以10为基数的B的数字的因子之和，反之亦然。 |
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+10
5
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偏移
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1,1
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评论
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参考文献
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基斯，数论中一个问题的推广，数学。神户大学Sem.Notes，5（1977），编号3，313-317。MR 0472667（57#12362）。
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链接
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P.亲吻，数论中一个问题的推广，[匈牙利语]，Mat.Lapok，25（第1-2期，1974年），145-149。
Shoei Takahashi、Unchone Lee、Hikaru Manabe、Aoi Murakami、Daisuke Minematsu、Kou Omori和Ryohei Miyadera，迭代序列的奇异性质，arXiv:2308.06691[数学.GM]，2023。
H.J.te Riele，数论函数的迭代《Nieuw Archief v.Wiskunde》，（4）1（1983），第345-360页。参见示例I.1.b。
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例子
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8! + 7! + 1! = 45361, 4! + 5! + 3! + 6! + 1! = 871
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交叉参考
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关键词
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非n，基础，标签，完成，满的
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作者
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1,2
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评论
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如果一对数字p和q的成员都等于另一对以10为底的数字的阶乘之和，则称其为友好阶乘。仅有的六对（p，q）是（1，1），（2，2），（145，145），（87145361）。
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参考文献
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基斯，数论中一个问题的推广，数学。神户大学Sem.Notes，5（1977），编号3，313-317。MR 0472667（57#12362）。
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链接
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S.S.Gupta，整数位数的阶乘之和，数学。加兹。88 (512) (2004) 258-261
P.亲吻，数论中一个问题的推广，[匈牙利语]，Mat.Lapok，25（第1-2期，1974年），145-149。
H.J.te Riele，数论函数的迭代《Nieuw Archief v.Wiskunde》，（4）1（1983），第345-360页。参见示例I.1.b。
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配方奶粉
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例子
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871和45361位于序列中，因为：
871 => 8!+7!+1! = 40320 +5040 + 1 = 45361;
45361 => 4!+5!+3!+6!+1! = 24 + 120 + 6 + 720 + 1 = 871.
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数学
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选择[Range[10^6]，Plus@@（IntegerDigits[Plus@@（Integer Digits[#]！）]！）==#&]
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交叉参考
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关键词
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非n，完成，满的，基础
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作者
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状态
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已批准
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偏移
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1,2
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评论
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参考文献
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基斯，数论中一个问题的推广，数学。神户大学Sem.Notes，5（1977），编号3，313-317。MR 0472667（57#12362）。
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链接
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P.亲吻，数论中一个问题的推广，[匈牙利语]，Mat.Lapok，25（第1-2期，1974年），145-149。
H.J.te Riele，数论函数的迭代《Nieuw Archief v.Wiskunde》，（4）1（1983），第345-360页。参见示例I.1.b。
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例子
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地图f发送169到363601到1454到169。。。
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数学
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f[k]：=总计[整数位数[k]！]；选择[Range[400000]，Nest[f，#，3]==#&](*阿米拉姆·埃尔达尔2019年3月17日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a061602（n）=我的（d=数字（n））；总和（i=1，#d，d[i]！）
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交叉参考
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关键词
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非n，完成，满的，基础
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作者
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已批准
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1,2
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评论
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例子
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81 -> 8!!! + 1!!! = 8*5*2 + 1 = 80 + 1 = 81.
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MAPLE公司
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P： =proc（n，m）局部a，b，i，j，k，x，w；对于i从1乘1到n，做a:=0；b： =0；w： =0；k： =i；当k>0时，dow:=k-（trunc（k/10）*10）；j： =w；x： =w-m；如果w＝0，则b:＝1；否则，当x>0时，执行j:=j*x；x： =x-m；od；b： =j；fi；a： =a+b；k： =trunc（k/10）；od；如果a=i，则lprint（i，a）；fi；od；结束：P（1000，3）；
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数学
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stfQ[n_]：=n==总数[Times@@Range[#，1，-3]&/@IntegerDigits[n]]；选择[范围[100]，stfQ](*哈维·P·戴尔2023年5月31日*）
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交叉参考
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关键词
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容易的，完成，满的，非n，基础
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作者
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已批准
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偏移
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1,2
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例子
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19 -> 1!!!!!!! + 9!!!!!!! = 1 + 9*2 = 1 + 18 = 19.
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MAPLE公司
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P： =proc（n，m）局部a，b，i，j，k，x，w；对于i从1乘1到n，做a:=0；b： =0；w： =0；k： =i；而k>0 do w:=k-（trunk（k/10）*10）；j： =w；x： =w-m；如果w=0，则b:=1；当x>0时，else执行j:=j*x；x： =x-m；od；b： =j；fi；a： =a+b；k： =trunc（k/10）；od；如果a=i，则lprint（i，a）；fi；od；结束：P（1000，7）；
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交叉参考
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关键词
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容易的，完成，满的，非n，基础
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作者
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