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A129622号
在两个字母的字母表上具有n个状态的最小确定有限自动机(DFA)的数量。
0
0, 2, 24, 1028, 56014, 3705306, 286717796, 25493886852
抵消
0,2
评论
DFA被计算为等价,如果两个DFA识别相同的语言,那么它们是等价的。因此,a(n)是{a,b}上可由n个状态的最小完整DFA识别的语言数。最小DFA不等于任何较小的DFA-亚瑟·奥德怀尔2024年7月26日
DFA至少需要一个状态:初始状态。由于没有零状态的DFA,a(0)=0-阿瑟·奥德怀尔2024年7月26日
链接
M.Almeida、N.Moreira和R.Reis,使用字符串自动机表示进行枚举和生成,提奥。公司。科学。387(2007)93-102,第5节中给出了(7)。
弗雷德里克·巴西诺、朱利安·戴维和西里尔·尼科德,REGAL:一个随机、详尽地生成自动机的库,也位于HAL-00459643(哈尔-00459643).
迈克尔·多马拉茨基、德里克·基斯曼和杰弗里·沙利特。n状态有限自动机可接受的不同语言数,《自动机杂志》,语言与组合数学7(2002)4-18,第6节,a(n)=f_2(n)。
配方奶粉
A059412号(n) <=a(n)-阿瑟·奥德怀尔2024年7月26日
例子
发件人阿瑟·奥德怀尔,2024年7月26日:(开始)
对于n=1,a(1)=2个不同的DFA是
状态1:a->1,b->1
状态1:a->1,b->1,接受
第一个接受空语言;第二种接受通用语言。
对于n=3,以下两个DFA是等效的,因为它们接受相同的语言:
状态1:a->2,b->2,接受;状态2:a->1,b->3;状态3:a->2,b->2
状态1:a->3,b->3,接受;状态2:a->3,b->3;状态3:a->1,b->2
以下DFA根本不计算在内,因为它可以最小化为(即接受与)两状态DFA相同的语言:
状态1:a->1,b->2;状态2:a->2,b->3,接受;状态3:a->3,b->2,接受
(结束)
关键词
非n,更多
作者
Johnicholas Hines(Johnicholas.Hines(AT)gmail.com),2007年5月30日
扩展
a(0)=0和a(1)=2前面加亚瑟·奥德怀尔2024年7月26日
状态
经核准的