|
| 名称
|
分配分区 阵列 T型(n个,k个)对于 这个 系数 属于 这个 n个-第个 权力 总和 属于 这个 第二 初级的 对称的 功能 在里面 条款 属于 这个 初级的 沃尔夫迪特对称的 冗长的功能.
|
|
| 数据
|
1, 2, -2, 1, 3, -3, -3, 3, 3, -3, 1, 4, -4, -4, -4, 6, 4, 8, -8, -4, 4, -4, 4, 2, -4, 1, 5, -5, -5, -5, -5, 10, 5, 10, 10, -15, 5, -15, 5, 5, -5, -15, 10, 5, 10, -5, -5, -5, 5, 5, 5, -5, 5, 5, -5, 1
|
|
| 抵消
|
1,2
|
|
| 评论
|
第n行的长度为A209816型（n） （2*n个分区的数量，最多有n个部分）。
这是Girard-Waring数组的推广A115131号.
在A324254型给出了n阶初等对称函数的r次幂和的一般定义psigma（n，r）。这里用普通幂和{ps（j*r）}_{j=1..n}表示。此处考虑psigma（2，n）=（1/2）*（-ps（2*n）+（ps（n））^2）（见第n行=2 inA324254型)它是根据基本对称函数e_k（x1，x2，…x_N）编写的，使用了幂和ps的Girard-Waring公式。不定数N>=1在符号中被抑制。
|
|
| 链接
|
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，<A href=“http://www.convertit.com/Go/convertit/Reference/AMS55.ASP？Res=150&第页=831&；Submit=Go“>数学函数手册</a>，国家标准局，应用数学系列55，第十版，1972年[替代扫描件]。
|
|
| 配方奶粉
|
psigma（2，n）=和{k=1。。A209816型（n） }T（n，k）*Product_{j=1..2*n}（e_j）^a（2*n，k，j），对于n>=1，如果2*n的第k个分区（按Abramowitz-Stegun顺序）是Product_{j=1..2*n}j^a（2*n，k，j）。这里，N个不定项x_1，…，的元素对称函数是e_j=e_j^{（N）}。。。，x_N，对于任何N>=1。
|
|
| 例子
|
不规则三角形（分区阵列）T（n，k）开始于：
n \k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15。。。
-------------------------------------------------------------------------------------------
1: 1
2: 2 -2 1
3:3-3-3 3-3 1
4: 4 -4 -4 -4 6 4 8 -8 -4 4 -4 4 2 -4 1
...
n=5：[[5]，[-5，-5，-5,-5，10]，[5，10，-10，-15，5，-15；
n=6:[[6]，[-6，-6，-6、-6、-6，-15]，[6，12，12，-12，-24，6，12-24, 6, -12, 12, 2], [-6, -18, -18, 18, 9, -18, 36, 0, 0, -18, 6, -18, 9, 0, 3], [6, 24, -12, -12, -18, 0, 0, 18, 12, 0, -12, -6, 6], [-6, 6, 6, 3,-6,-12, -2, 6, 9, -6, 1]];
n=7:[[7]，[-7，-7，-7，-7，-7、-7、35、14、-21、35、-14、35， [-7, -35, 14, 14, 7, 28, 7, 7, -21, -21,-21,-14, -7, 35, 7, 14, 7, -21, -7, 7], [7, -7, -7, -7, 7, 14, 7, 7, -7, -21, -7, 7, 14, -7, 1]]:
括号将属于相同数量部件的术语组合在一起。
...
n=3:psigma（2，3）：=和{1<=i1<i2<=n}（x{i1}*x{i2}）^3=（1/2）*（-ps（2*3）+（ps（3））^2）=3*e_6-3*e_1*e_5-3*e_2*e_4+3*（e_3）^2+3*（e_1）^2*e_ 4-3*e_ 1*e_2*e_3+（e_2）^3。如果将e_j写成不确定的x_1，…，这将成为一个标识。。。，x_N，对于任何N>=1。
|
|
| 交叉参考
|
囊性纤维变性。A115121号,A324254型（按幂和计算的psigma（2，n））。
|
|
| 关键词
|
分配
签名,标签
|
|
| 作者
|
沃尔夫迪特·朗2019年7月8日
|
|
| 状态
|
经核准的
编辑
|
|
