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修订历史记录A270161型

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A270161型 基于5细胞von Neumann邻域,“规则105”定义的二维细胞自动机第2^n-1阶段的活动(ON,黑色)细胞数。
(历史;已发布版本)
#9通过约尔格·阿恩特美国东部时间2016年4月25日星期一07:52:09
状态

检验过的

经核准的

#8通过米歇尔·马库斯2016年4月25日星期一05:18:29 EDT
状态

提出

检验过的

#7通过拉尔斯·布隆伯格2016年4月25日星期一02:49:43 EDT
状态

编辑

提出

#6通过拉尔斯·布隆伯格2016年4月25日星期一02:46:31 EDT
数据

1, 4, 32, 156, 764, 3245, 13624, 55516223140896824359225614387768575844082304291249218380523687583028

扩展

a(8)-a(15)来自拉尔斯·布隆伯格2016年4月25日

状态

经核准的

编辑

#5通过阿洛伊斯·海因茨2016年3月12日星期六18:44:20 EST
状态

检验过的

经核准的

#4通过科林·巴克2016年3月12日星期六14:00:14 EST
状态

提出

检验过的

#3通过罗伯特·普莱斯2016年3月12日星期六13:09:05 EST
状态

编辑

提出

#2个通过罗伯特·普莱斯美国东部时间2016年3月12日星期六13:09:01
名称

分配编号 属于 积极的(黑色)细胞 阶段 2^n个-1 属于 这个 -维度的 蜂窝式的 自动机 定义 通过"规则 105",基于 这个 5-有细胞的 对于 罗伯特诺依曼 价格邻里.

数据

1, 4, 32, 156, 764, 3245, 13624, 55516

抵消

0,2

评论

在零级用单个黑色(ON)单元初始化。

参考文献

S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。

链接

N.J.A.Sloane,<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量,arXiv:1503.01168[math.CO],2015

Eric Weisstein的《数学世界》,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

S.Wolfram,<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-邻居_细胞_自动机“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

数学

CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];

代码=105;阶段=128;

规则=整数位数[code,2,10];

g=2*级+1;(*网格的最大尺寸*)

a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)

ca=a;

ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];

PrependTo[ca,a];

(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)

k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;

ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];

on=映射[Function[Apply[Plus,Flatten[#1]]],ca](*在每个阶段计数on单元格*)

第[on,2^Range[0,Log[2,stages]]]部分(*提取相关术语*)

交叉参考

参见。A270160型.

关键词

分配

非n更多

作者

罗伯特·普莱斯2016年3月12日

状态

经核准的

编辑

#1通过罗伯特·普莱斯2016年3月12日星期六13:09:01 EST
名称

分配给Robert Price

关键词

分配

状态

经核准的

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