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修订历史记录A243611型

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A243611型 所有有理数分母的不规则三角形数组,按注释排序。
(历史;已发布版本)
#5通过N.J.A.斯隆2014年6月11日星期三21:19:24 EDT
状态

提出

经核准的

#4通过克拉克·金伯利2014年6月9日星期一美国东部夏令时10:51:01
状态

编辑

提出

#3通过克拉克·金伯利2014年6月8日,美国东部夏令时17:13:33
名称

分配不规则的 三角形的 阵列 属于 分母 属于 全部的 理性的 数字 命令 对于作为 克拉克在里面 金伯利评论.

数据

1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1, 1, 3, 5, 5, 5, 3, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 4, 7, 8, 7, 6, 5, 5, 5, 3, 4, 3, 2, 1, 1, 3, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 7, 11, 11, 9, 7, 4, 7, 8, 7, 6, 5, 5, 5, 3, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 4, 7, 8, 7, 6, 5, 10, 13, 12, 11, 12, 13, 14

抵消

1,4

评论

让F=A000045号(斐波那契数列)。要生成的数组的第n行由F(n-1)个非负有理数和F(n-1)个负有理数组成。对于n>=3,非负数是第n-1行F(n-2)个非负数x的x+1,以及第n-2行F(n-3)个非负数x的x/(x+1)。第n行的负数是第n行正数的负倒数。

链接

克拉克·金伯利(Clark Kimberling),<a href=“/A243611型/b243611.txt“>n表,n=1..3000时为a(n)</a>

示例

所有理性数组的前6行:

0/1

-1/1 .. 1/1

-1/2 .. 2/1

-2/1 .. -1/3 .. 1/2 ... 3/1

-3/2 .. -2/3 .. -1/4 .. 2/3 ... 3/2 ... 4/1

-3/1 .. -4/3 .. -3/5 .. -2/5 .. -1/5 .. 1/3 . 3/4 . 5/3 . 5/2 . 5/1

分母,按行:1,1,1,2,1,1,3,2,2,3,3,3,1,3,2,1,3,5,3,4,3,2,1,。。。

数学

z=12;g[1]={0};f1[x_]:=x+1;f2[x_]:=-1/(x+1);h[1]=g[1];

b[n_]:=b[n]=删除重复项[Union[f1[g[n-1]],f2[g[n-1]]];

h[n_]:=h[n]=并集[h[n-1],g[n-1]];

g[n]:=g[n]=补码[b[n],交集[b[n],h[n]]

u=表[g[n],{n,1,z}]

v=表格[Reverse[Drop[g[n],Fibonacci[n-1]],{n,2,z}]

删除[压扁[分母[u]],6](*A243611型*)

删除[Flatten[Numerator[u]],6](*A243612型*)

删除[Flatten[Denominator[v]],2](*A243613型*)

删除[Flatten[Numerator[v]],2](*A243614型*)

列表图[g[20]]

交叉参考

囊性纤维变性。A243612型A243613型A243614型A226130型A000045号.

关键词

分配

非n容易的标签压裂

作者

克拉克·金伯利2014年6月8日

状态

经核准的

编辑

#2个通过克拉克·金伯利2014年6月7日星期六美国东部夏令时15:02:00
关键词

分配

分配

#1通过克拉克·金伯利2014年6月7日星期六美国东部夏令时15:02:00
名称

分配给克拉克·金伯利

关键词

分配

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月21日15:47。包含372738个序列。(在oeis4上运行。)