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a（n）~c*d^n/（Pi*n），其中d=1/3*（5+（187/2-（9*sqrt（93））/2）^ 3）*（187+9*sqrt（93））^（1/3）)=1.15336756689……是方程64*c^3-80*c^2+8*c-1=0的根-瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年7月31日

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瓦茨拉夫·科特索维奇（Vaclav Kotesovec），<a href=“/A180717号/b180717.txt“>n表，n=0..900时为a（n）</a>

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_保罗·D·汉纳(保尔达纳(自动变速箱)朱诺.通用域名格式),_,2010年9月29日

OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/213

G.f.：求和{n>=0}[求和{k=0..n}C（n，k）^2*x^k]^2*x^n。

1, 1, 3, 10, 37, 140, 544, 2181, 8873, 36647, 152950, 644313, 2734648, 11681428, 50173541, 216532005, 938383331, 4081653710, 17811999929, 77957939080, 342099306436, 1504801777973, 6633574235109, 29300516237855

0,3

比较惠特尼数的g.f.和g.f(A051286号):

.求和{n>=0}[求和{k=0..n}C（n，k）^2*x^k]*x^n。

通用公式：A（x）=1+x+3*x^2+10*x^3+37*x^4+140*x^5+544*x^6+。。。

等于级数之和：

A（x）=1+（1+x）^2*x+（1+4*x+x^2）^2*x^2

+（1+9*x+9*x2+x^3）^2*x^3

+（1+16*x+36*x^2+16*x^3+x^4）^2*x^4

+（1+25*x+100*x^2+100*x^3+25*x^4+x^5）^2*x^5

+（1+36*x+225*x^2+400*x^3+225*x^4+36*x^5+x^6）^2*x^6+。。。

（PARI）{a（n）=polcoeff（和（m=0，n，和（k=0，m，二项式（m，k）^2*x^k）^2*x^m）+x*O（x^n），n）}

参见。A180718号.

非n,新的

Paul D.Hanna（pauldhanna（AT）juno.com），2010年9月29日

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