Joe Buhler和 罗恩 对。L（左）。格雷厄姆，<a href=“http://www.cecm.sfu.ca/organics/papers/buhler/index.html“>Juggling Drops and Descents</a>，美国数学月刊，101，（第6期）1994，507-519。

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_安蒂·卡图恩 _,2001年10月19日

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<a href=“/信德_指数/每。html格式#IntegerPermutation“>自然数排列序列的索引项</a>

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<a href="="/Sindx_Per.html#IntegerPermutation“>自然数排列序列的索引项</a>

非n,新的

非n

<a href=“http协议://网址：www。研究。自动变速箱。通用域名格式/~尼亚斯/序列/正弦x脉冲.html#IntegerPermutation“>自然数排列序列的索引项</a>

非n,新的

非n

由A055089号受到Foata变换的影响。的反转A065181美元。

0, 1, 2, 4, 5, 3, 6, 7, 12, 18, 19, 13, 14, 16, 8, 22, 20, 10, 21, 23, 11, 17, 15, 9, 24, 25, 26, 28, 29, 27, 48, 49, 72, 96, 97, 73, 74, 76, 50, 100, 98, 52, 99, 101, 53, 77, 75, 51, 54, 55, 60, 66, 67, 61, 30, 31, 84, 108, 109, 85, 78, 91, 36, 115, 102, 42, 103, 114, 43

0,3

在这里，我们使用Foata变换的一个变体，它通过在每个左右最大值处“插入括号”来形成一个新的排列，来划分循环。

I.M.Gessel和R.P.Stanley，代数枚举，《组合数学手册》第2卷第21章，R.L.Graham等人编辑，麻省理工学院出版社，1995年，第1045页。

Joe Buhler和Ron Graham，<a href=“http://www.cecm.sfu.ca/organics/papers/buhler/index.html“>交错下降</a>，美国数学月刊，101，（第6期）1994，507-519。

<a href=“http://www.research.att.com/~njas/sequences/Sindx_Per.html#整数置换“>自然数排列序列的索引项</a>

[seq（PermRevLexRank（Foata（PermRevLexUnrank（j））），j=0..119）]；

与（组）；Foata:=proc（p）局部c，c1，i，m；c:=[]；c1:=[]；m：=0；对于i从1到nops（p），如果（p[i]>m），那么如果（nops（c1）>1），那么c:=[op（c），c1]；fi；m：=p[i]；c1:=[]；fi；c1：=[op（c1），p[i]]；od；如果（nops（c1）>1），则c：=[op（c），c1]；fi；RETURN（转换（c，'permlist'，nops（p）））；结束；

A065161美元-A065163号给出循环计数和最大长度。另请参阅A065183号,A065184美元和A055089号和A056019号获取必要的Maple程序。

非n

Antti Karttunen 2001年10月19日

经核准的