A371639-OEIS公司

A371639型

a（n）=分子（Voronoi（3，2*n）），其中Voronoii（c，n）=（（c^n-1）*Bernoulli（n））/（n*c^（n-1））。

2, -2, 26, -82, 1342, -100886, 1195742, -57242642, 31945440878, -276741323122, 26497552755742, -9169807783193206, 418093081574417342, -66910282127782482482, 37158050152167281792026, -2626016090388858294953362, 632184834985453539204543742, -1543534415494449734887808117378

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抵消

1,1

首先，我们观察到，如果c=2，那么Voronoi（2，2*n）的分子与Euler（2*n-1，1）的分子相同，即等于（-1）^n*A002425号（n） ●●●●。类似地，Voronoi（2，2*n）的分母为A255932型（n），等于2^A292608型（n） ●●●●。有理数列r（n）=a（n）/A371640型（n）检查c=3情况下的对应关系。

“名称”中定义的函数Voronoi受到Voronoi同余的启发。这个同余表明，对于任意偶数整数k>=2和所有正互质整数c，n：（c^k-1）*n（k）==k*c^（k-1）*D（k）*Sum_{m=1..n-1}m^（k-1）*floor（m*c/n）mod n，其中n。

参考文献

Emma Lehmer，《关于涉及伯努利数的同余与费马和威尔逊的商》，《数学年鉴》。 39 (1938), 350-360.

Štefan Porubskí，涉及伯努利数的进一步同余，《数论杂志》16，87-94（1983）。

Georgy Feodosevich Voronyi，《关于伯努利数》，Comm.Charkou Math。索特。129-148（1890）（俄语）。

链接

n=1..18时的n，a（n）表。

数学函数数字图书馆，沃罗诺伊同余.

配方奶粉

a（n）=沃罗诺伊（3，2*n）*3^（2*n+估值（n，3））。

例子

r（n）=2/9，-2/81，26/2187，-82/6561，1342/59049，-100886/1594323。..