A367504-OEIS公司

A367504型

a（1）=2；对于n>1，a（n）=a（n-1）+2*gpf（a（n-1）），其中gpf（k）=A006530号（k） =最大素数除以k。

2, 6, 12, 18, 24, 30, 40, 50, 60, 70, 84, 98, 112, 126, 140, 154, 176, 198, 220, 242, 264, 286, 312, 338, 364, 390, 416, 442, 476, 510, 544, 578, 612, 646, 684, 722, 760, 798, 836, 874, 920, 966, 1012, 1058, 1104, 1150, 1196, 1242, 1288, 1334, 1392, 1450, 1508, 1566, 1624, 1682, 1740, 1798

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

猜想：由于每个项的素数分解都是按素数从最小到最大的顺序进行的，因此该序列是字典上最早的不同正数的无限序列，使得gpf（a（n-1））*lpf（a（n））=|a（n）-a（n-1）|，其中gpf（k）=A006530号（k） =k和lpf的最大素因子（k）=A020639号（k） =k的最小素因子。这样，序列就是“逗号序列”的有序素因子分解版本，A121805号可以证明，对于这样一个无限序列，不会出现奇数。尽管对于许多术语，可以为下一术语选择较低的偶数，这可能会导致其他术语的偶数更低，据推测，所有这些选择都将最终停止序列，因为最终到达的数字不存在未使用的下一个数字，而下一个数遵循术语之间差异的必要规则。因此，所有项都必须大于前一项，最早的无限序列就是给定的序列。

请参见A367465型对于去掉了每个项因式分解中素数必须有序的要求的序列。

链接

n=1..58时的n、a（n）表。

公式

a（n）=2*A123581号（n） ●●●●。a（2n）中2的指数为1+A367624型（n） ●●●●-N.J.A.斯隆2023年12月6日

例子

a（7）=40作为a（6）=30=2*3*5，因此A006530号（30）=5，a（7）=a（6）+2*5=30+2*5=40。

数学

嵌套列表[#+2FactorInteger[#][[-1，1]]&，2，100](*保罗·沙萨2023年12月31日*）

交叉参考