A351316-OEIS公司

A351316型

n的平方因子的10次幂之和。

三

1, 1, 1, 1048577, 1, 1, 1, 1048577, 3486784402, 1, 1, 1048577, 1, 1, 1, 1099512676353, 1, 3486784402, 1, 1048577, 1, 1, 1, 1048577, 95367431640626, 1, 3486784402, 1048577, 1, 1, 1, 1099512676353, 1, 1, 1, 3656161927895954, 1, 1, 1, 1048577, 1, 1, 1, 1048577, 3486784402, 1, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

n^10*c（n）的逆Möbius变换，其中c（n）是平方的特征函数(A010052号). -韦斯利·伊凡·赫特，2024年6月21日

链接

Manyama Seiichi，n=1..10000时的n，a（n）表

公式

a（n）=和{d^2|n}（d^2）^10。

与a（p）=（p^（20*（1+楼层（e/2）））-1）/（p^20-1）相乘-阿米拉姆·埃尔达尔2022年2月7日

通用公式：和{k>0}k^20*x^（k^2）/（1-x^-Seiichi Manyama先生2022年2月12日

发件人阿米拉姆·埃尔达尔2023年9月20日：（开始）

Dirichlet g.f.：zeta（s）*zeta（2*s-20）。

求和{k=1..n}a（k）~（zeta（21/2）/21）*n^（21/21）。（结束）

a（n）=和{d|n}d^10*c（d），其中c=A010052号. -韦斯利·伊凡·赫特，2024年6月21日

例子

a（16）=1099512676353；a（16）=和{d^2|16}（d^2）^10=（1^2）*10+（2^2）|10+（4^2）=1099512676353。

数学

f[p_，e_]：=（p^（20*（1+楼层[e/2]））-1）/（p^20-1）；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年2月7日*）

表[Total[Select[Divisors[n]，IntegerQ[Sqrt[#]]&]^10]，{n，50}](*哈维·P·戴尔2024年8月24日*）

黄体脂酮素

（PARI）我的（N=99，x='x+O（'x^N））；Vec（总和（k=1，N，k^20*x^k^2/（1-x^k*2））\\Seiichi Manyama先生2022年2月12日

交叉参考

k=0..10时n的平方因子的k次幂之和：A046951号（k=0），A035316型（k＝1）时，A351307型（k＝2）时，A351308型（k=3），A351309型（k＝4），A351310型（k=5），A351311型（k=6），A351313型（k=7），A351314型（k=8），A351315型（k=9），该序列（k=10）。

囊性纤维变性。A010052号.

上下文中的序列：A017446号 A017578号 A370255*A017703号 A013968号 A036098型

相邻序列：A351313型 A351314型 A351315型*A351317型 A351318型 A351319型

关键词

非n,容易的,多重

作者

韦斯利·伊凡·赫特，2022年2月6日

状态

经核准的