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A324618 G.f. A(x)=SuMu{{N>=0 } x^ n*(a(x)^ n 1)^ /(1×x*a(x)^ n)^(n+1)。
1, 1, 2、5, 19, 86、436, 2378, 13731、83077, 523275, 3416329、23051600, 160440679, 1150435934、8492238919, 64508971958, 504172573079、4053925852485, 33535370139607, 285391912938870、2498255748837089, 22489737035242848, 208124346717364948、197894902766646586、1932、19575、28、66、66、3637、1935812922447、2486639、1985、36950507112128165 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

链接

Paul D. Hannan,a(n)n=0…200的表

公式

G.f. A(x)满足:

(1)a(x)=SuMu{{n>=0 } x^ n*(a(x)^ n - 1)^ /(1×x*(x)^ n)^(n+1)。

(2)a(x)=SuMu{{n>=0 } x^ n*(a(x)^ n+1)^ n/(1 +x*a(x)^ n)^(n+1)。

(3)a(x)=SuMi{{n>=0 } x^ n*SuMu{{k=0…n}二项式(n,k)*(a(x)^ n-(x)^ k)^(n- k)。

(4)a(x)=SuMi{{n>=0 } x^ n*SuMu{{k=0…n}(-1)^ k*二项式(n,k)*(a(x)^ n+a(x)^ k)^(n- k)。

例子

G.f.:A(x)=1+x+2×x ^ 2+5×x ^ 3+19×x ^ 4+86×x ^ 5+436×x ^ 6+2378*x ^ ^占卜+×*^ ^+×* ^ ^ + +××^+××^++××^ ^ +…

这样

a(x)- 1(/(1×x*(x))^ 2 +x^ 2 *(a(x)^ 2 - 1)^ /(1 -x*a(x)^ 2)^(x)^ ^ * * *(α(x)^(x)^)(α-x*a(x)^)^(+)x ^ * *(a(x)^α- ^)^ /(α-x*a(x)^)^α+x^**(a(x)^α- ^)^ /(α-x*a(x)^ ^)^ +…a(x)=1(1×x*a(x))+x*(

a(x)+ 1)/(1 +x*a(x))^(x)^ 2 + 1)2 / /(1 +x*a(x)^ 2)^ s+x^ 3 *(a(x)^ + ^)^ /(α+x*a(x)^)^α+x^ * *(a(x)^ + ^)^ / /(α+x*a(x)^)^α+x^ * *(a(x)^ + ^)^ / /(α+x*a(x)^ ^)^ +…a(x)=1/(1+x*a(x))+x*(

Mathematica

m=35;a〔〕=0;不保护[功率];0 ^ 0=1;保护[功率];

[a[x[] ]=和[x^ n(a[x] ^ n 1)^ n/(1 -x a[x] ^ n)^(n+1),{n,0,k}[+] [x] ^ k,{k,m };

系数列表[a[x],x](*)让弗兰10月21日2019*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=i(a=(1, 1));(i=0,n,a=COUNAT(a,0));

〔α〕a=PoCofff(和(n=0,αa+1,x^ n*(SER(a)^ n - 1)^ n/(1×x Ser(a)^ n)^(n+1)),(αa-1));

(Ser(a),n)}

对于(n=0, 40,Primt1(a(n),),())

(PARI){a(n)=i(a=(1, 1));(i=0,n,a=COUNAT(a,0));

〔α〕a=PoCofff(和(n=0,αa+1,x^ n*(SER(a)^ n+1)^ n/(1 +x* Ser(a)^ n)^(n+1)),(αa-1));

(Ser(a),n)}

对于(n=0, 40,Primt1(a(n),),())

交叉裁判

囊性纤维变性。A324619.

语境中的顺序:A058132 A260761 A000 28 51*A326563 A316700 A124338

相邻序列:γA324615 A324616 A324617*A324619 A324620 A324621

关键词

诺恩

作者

保罗·D·汉娜3月11日2019

地位

经核准的

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最后修改5月26日16:42 EDT 2020。包含334626个序列。(在OEIS4上运行)