A324618-OEIS公司

A324618型

G.f.A（x）=Sum_{n>=0}x^n*（A（x。

1, 1, 2, 5, 19, 86, 436, 2378, 13731, 83077, 523275, 3416329, 23051600, 160440679, 1150435934, 8492238919, 64508971958, 504172573079, 4053925852485, 33535370139607, 285391912938870, 2498255748837089, 22489737035242848, 208124346717364948, 1978949027666465869, 19321957528006663637, 193581292284734286398, 1988536950750112238165

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

保罗·D·汉纳，n=0..200时的n，a（n）表

配方奶粉

G.f.A（x）满足：

（1） A（x）=和{n>=0}x ^n*（A（x）^n-1）^n/（1-x*A（x”^n）^（n+1）。

（2） A（x）=和{n>=0}x ^n*（A（x）^n+1）^n/（1+x*A（x”^n）^（n+1）。

（3） A（x）=和{n>=0}x ^n*和{k=0.n}二项式（n，k）*（A（x）^n-A（x）^k）^（n-k）。

（4） A（x）=和{n>=0}x^n*和{k=0..n}（-1）^k*二项式（n，k）*（A（x。

例子

通用公式：A（x）=1+x+2*x^2+5*x^3+19*x^4+86*x^5+436*x^6+2378*x^7+13731*x^8+83077*x^9+523275*x^10+3416329*x^11+23051600*x^12+。..

这样的话

A（x）=1/（1-x）+x*（A（x-）-1）/（1-x*A（x/（1-x*A（x）^5）^6+。..

也

A（x）=1/（1+x）+x*（A（x/（1+x*A（x）^5）^6+。..

数学

m=35；A[_]=0；取消保护[电源]； 0^0 = 1;保护[电源]；

Do[A[x_]=和[x^n（A[x]^n-1）^n/（1-x A[x]^n）^（n+1），{n，0，k｝]+O[x]^k，{k，m｝]；

系数列表[A[x]，x](*Jean-François Alcover公司2019年10月21日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=my（a=[1,1]）；对于（i=0，n，a=concat（a，0）；

A[#A]=polceoff（总和（n=0，#A+1，x^n*（序列（A）^n-1）^n/（1-x*Ser（A））^n）^（n+1））；

波尔科夫（Ser（A），n）}

对于（n=0，40，打印1（a（n），“，”）

（PARI）{a（n）=my（a=[1,1]）；对于（i=0，n，a=concat（a，0）；

A[#A]=polcoeff（总和（n=0，#A+1，x^n*（序列（A）^n+1）^n/（1+x*Ser（A）*n）^（n+1）），#A-1））；

波尔科夫（Ser（A），n）}

对于（n=0，40，打印1（a（n），“，”）

交叉参考

囊性纤维变性。A324619型.

上下文中的序列：A286071型 A002851号 A354621型*A326563型 A316700型 A124348号

相邻序列：A324615型 A324616型 A324617型*A324619型 A324620型 A324621型

关键词

非n

作者

保罗·D·汉纳2019年3月11日

状态

经核准的