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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A320052型 n的乘积和背包分区数n的整数分区数y,使得y的任意子多重集的多集分区部分和的每个乘积是不同的。 7
1, 0, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 6, 8, 8 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,6
链接
例子
product-sum背包分区的顺序开始:
0: ()
1:
2: (2)
3: (3)
4: (4)
5:(5)(3.2)
6:(6)(4,2)(3,3)
7:(7)(5,2)(4,3)
8: (8) (6,2) (5,3) (4,4)
9: (9) (7,2) (6,3) (5,4)
10: (10) (8,2) (7,3) (6,4) (5,5) (4,3,3)
11: (11) (9,2) (8,3) (7,4) (6,5) (5,4,2) (5,3,3) (4,4,3)
12: (12) (10,2) (9,3) (8,4) (7,5) (7,3,2) (6,6) (4,4,4)
(4,3,3)的子多重集的多集划分和的所有乘积的完整列表为:
() = 1
(3) = 3
(4) = 4
(3+3) = 6
(3+4) = 7
(3+3+4) = 10
(3)*(3) = 9
(3)*(4) = 12
(3)*(3+4) = 21
(4)*(3+3) = 24
(3)*(3)*(4) = 36
这些都是不同的,所以(4,3,3)是一个10的产品和背包分区。
数学
sps[{}]:={{}};
sps[set:{i_,___}]:=联接@@函数[s,前缀[#,s]和/@sps[Complement[set,s]]/@Cases[子集[set],{i,___}];
mps[set_]:=联合[Sort[Sort/@(#/.x_Integer:>set[[x]])]&/@sps[Range[Length[set]]];
rrsuks[n_]:=选择[IntegerPartitions[n],函数[q,UnsameQ@@Apply[Times,Apply[Plus,Union@@mps/@Union[Subsets[q]],{2}],{1}]];
表[长度[rrsuks[n]],{n,12}]
交叉参考
关键词
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2018年10月4日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月9日05:44。包含372344个序列。(在oeis4上运行。)