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permcount[v_List]：=模块[{m=1，s=0，k=0，t}，对于[i=1，i<=长度[v]，i++，t=v[i]]；k=如果[i>1&&t==v[[i-1]]，k+1，1]；m*=t*k；s+=t]；s/m] ；

c[p_List，k_]：=系列系数[1/（乘积[乘积[（1-x^（2*LCM[p[[i]]，p[[j]]））^GCD[p[[i]]，p[[j]]，{j，1，i-1}]，{i，2，长度[p]}]*乘积[t=p[[i]]；（1-x^t）^Mod[t，2]*（1-x^（2*t））^商[t，2]，{i，1，长度[p]}]），{x，0，k}]；

T[_，1]=T[1，_]=1；T[n_，k_]：=（s=0；Do[s+=permcount[p]*c[p，k]，{p，IntegerPartitions[n]}]；s/n！）；

表[T[n-k+1，k]，{n，1,12}，{k，n，1，-1}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2018年9月13日之后安德鲁·霍罗伊德*)

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n个\米k个| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

（PARI）

permcount（v）={my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=if（i>1&&t==v[i-1]，k+1，1）；m*=t*k；s+=t）；s！/m}

c（p，k）={polcoef（1/（prod（i=2，#p，prod（j=1，i-1，（1-x^（2*lcm（p[i]，p[j]））+O（x*x^k））^gcd（p[i，p[j））））*prod（i=1，#p、my（t=p[i]]）；t（2）），k）}

T（n，k）={如果（n==0，k==0；my（s=0）；对于部分（p=n，s+=permcount（p）*c（p，k））；s/n！）}

主对角线为A316983型.

分配阵列 阅读 通过 反对症:T型(n个,k个)是 这个 数 属于 不相等的 对称的 非负的 整数 n个 X（X） n个 矩阵 具有 总和 属于 元素 平等的 到 k个,在下面 行 对于和 安得烈柱 霍罗伊德排列.

1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 5, 4, 2, 1, 1, 6, 8, 4, 2, 1, 1, 8, 13, 9, 4, 2, 1, 1, 10, 22, 16, 9, 4, 2, 1, 1, 13, 33, 32, 17, 9, 4, 2, 1, 1, 15, 52, 57, 35, 17, 9, 4, 2, 1, 1, 18, 76, 105, 68, 36, 17, 9, 4, 2, 1, 1, 21, 108, 178, 139, 71, 36, 17, 9, 4, 2, 1

1,5

对于n>k，T（n，k）=T（k，k）。

数组开始：

===============================================

n \ m|1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

---+-------------------------------------------

1 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...

2 | 1 2 3 5 6 8 10 13 15 18 21 25 ...

3 | 1 2 4 8 13 22 33 52 76 108 150 209 ...

4 | 1 2 4 9 16 32 57 105 178 301 490 793 ...

5 | 1 2 4 9 17 35 68 139 264 502 924 1695 ...

6 | 1 2 4 9 17 36 71 151 303 619 1234 2473 ...

7 | 1 2 4 9 17 36 72 154 315 661 1370 2885 ...

8 | 1 2 4 9 17 36 72 155 318 673 1413 3034 ...

9 | 1 2 4 9 17 36 72 155 319 676 1425 3078 ...

...

囊性纤维变性。A318795型.

分配

非n,表

安德鲁·霍罗伊德2018年9月3日

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分配给安德鲁·霍罗伊德

分配

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