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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A053760型 最小正二次非剩余模p，其中p是第n素数。 24 2, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 5, 2, 3, 2, 3, 2, 5, 2, 2, 2, 2, 7, 5, 3, 2, 3, 5, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 5, 2, 2, 2, 7, 5, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 7, 7, 2, 3, 5, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 2, 11, 5, 2, 2, 5, 2, 2, 3, 7, 3, 2, 2, 5, 2, 2, 3, 7, 2, 2, 7, 5, 3, 2, 3, 5, 2, 3, 2, 13, 3, 2, 2, 5, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,1 评论 假设广义黎曼假设，蒙哥马利证明了a（n）<<（log p（n））^2，这意味着存在一个常数c，使得|a（n-乔纳森·沃斯邮报2007年1月6日 a（n）<1+sqrt（p），其中p是第n个素数（Niven、Zuckerman和Montgomery中的定理3.9）-乔纳森·松多2010年5月13日 特列维诺证明了n＞2时a（n）<1.1p^（1/4）logp，其中p是第n素数-查尔斯·格里特豪斯四世2012年12月6日 a（n）总是素数，因为如果x*y是非剩余的，那么x或y也必须是非剩余-乔纳森·松多2013年5月2日 a（n）是最小素数q，使得同余x^2==q（modp）没有解0<x<p，其中p=素数（n）。对于n>1，a（n）是最小的基数b，使得b^（（p-1）/2）==-1（mod p），其中奇数p=素数（n）-托马斯·奥多夫斯基2019年4月24日 参考文献 史蒂文·芬奇，《数学常数》，剑桥，2003年，第94-98页。 休·L·蒙哥马利，《乘数理论专题》，第三版，数学课堂讲稿，第227卷（1971年），MR 49:2616。 Ivan Niven、Herbert S.Zuckerman和Hugh L.Montgomery，《数字理论导论》，第五版，John Wiley and Sons，Inc.，纽约，1991年，第147页。 保罗·里本博伊姆（Paulo Ribenboim），《素数记录新书》（The New Book of Prime Number Records），第三版，斯普林格·弗拉格（Springer-Verlag），1996年；数学。版本96k:1112。 链接 T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表 罗伯特·贝利和塞缪尔·瓦格斯塔夫，卢卡斯伪素数《计算数学》，第35卷，第152号（1980年），第1391-1417页，《数学》。版本81j:10005，备用链路. 保罗·埃尔德，关于数论的评论。一、。《马特·拉普克》，第12卷（1961年），第10-17页；数学。版本26#2410。 史蒂文·芬奇，二次剩余[断开的链接] 史蒂文·芬奇，二次剩余[取自Wayback机器] 基思·马修斯，求n（p），最小二次非剩余（mod p） 恩里克·特雷维尼奥，最小k次非残差《数论杂志》，第149卷（2015年），第201-224页，备用链路. 埃里克·魏斯坦的数学世界，二次非残差. 配方奶粉 a（n）=A020649号（质数（n））对于n>1-托马斯·奥多夫斯基2019年4月24日 渐近平均值：lim_{n->oo}（1/n）*Sum_{k=1..n}a（k）=A098990型（Erdős，1961）-阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月29日 例子 第五素数是11，正二次剩余mod 11是1^2=1，2^2=4，3^2=9，4^2=5和5^2=3。由于缺少2，a（5）=2。 唯一的正二次函数模2是1，因此a（1）=2。 数学 表[p=素数[n]；第一个[Select[Range[p]，JacobiSymbol[#，p]！=1&]]，{n，1100}](*乔纳森·松多2013年3月3日*） 黄体脂酮素 （PARI）残数（n，m）={局部（r）；r=0；对于（i=0，楼层（m/2），如果（i^2%m==n，r=1））；r A053760型（n） ={局部（r，m）；r=0；m=0；while（r==0，m=m+1；if（！留数（m，素数（n）），r=1））；m}\\Michael B.Porter，2010年5月2日 （PARI）qnr（p）=我的（m）；while（1，如果（！issquare（Mod（m++，p）），返回（m）） a（n）=如果（n>1，qnr（素数（n）），2）\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年2月27日 交叉参考 囊性纤维变性。A000229号,A020649号,A098990型. 上下文中的序列：A257572号 A343902型 A160493型*A223942美元 A278597型 A138789号 相邻序列：A053757号 A053758号 A053759号*A053761号 A053762号 A053763号 关键词 非n 作者 史蒂文·芬奇2000年4月5日 扩展 更多术语来自詹姆斯·塞勒斯2000年4月8日 状态 经核准的

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