A306400-OEIS公司

OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。

A306400型

对于6k-1形式的第n个素数p，a（n）是第一个素数q，其中（p+q^2-1，p+q*2+1）是一对孪生素数。

5, 7, 5, 7, 11, 23, 5, 7, 7, 11, 5, 7, 7, 11, 5, 7, 701, 7, 5, 5, 7, 7, 41, 11, 7, 19, 13, 5, 7, 31, 17, 13, 11, 31, 41, 13, 31, 7, 29, 11, 37, 13, 53, 11, 19, 19, 11, 13, 23, 37, 7, 41, 23, 7, 29, 5, 71, 5, 13, 29, 13, 13, 59, 97, 11, 37, 17, 7, 7, 5, 7, 157 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`实际上，没有必要测试q=2和q=3，因为6k-1+4+-1=（6k+2，6k+4），这两个项都不是素数；和6k-1+9+-1=（6k+7,6k+9），其中6k+九不是素数。` `序列可以扩展到非素数p=6k-1和/或非素数q=6t+-1。然而，它不能扩展到p=6k+1（素数或非素数），因为对于q=6t+-1，p+q^2=6k+1+36t^2+-12t+1≡2（mod 6）；因此p+q^2+1==3（mod 6）从来都不是素数。` `证明这个序列是无限的将证明孪生素数猜想（有无穷多个孪生素子），因为与素数p相关联的孪生素对大于p，并且存在无穷多个素数。` `这个序列是指p+q^2+-1是双素数对的第一个q。然而，分析（通过计算机程序）表明，对于每个素数p，都有无限多个素数q，其中p+q^2+-1是一个双素数对。证明这一说法，即使是对于单个素数p，也会证明双素数猜想。`
	链接	`罗伯特·伊斯雷尔，n=1..10000时的n，a（n）表`
	例子	`例如：对于n=5，a（5）=11，因为形式6k-1的第五素数是29，并且29+11^2+-1=（149151）是双素数对，而29+2^2+-1、29+3^2+-1、29+5^2+-1-、29+7^2+-2不是双素数偶。`
	MAPLE公司	`g： =proc（p）局部q；` `q： =3：` `做` `q： =下一素数（q）；` `如果是isprime（p+q^2-1）和isprime，则返回qfi；` `日` `结束进程：` `映射（g，选择（isprime，[seq（i，i=5..1000，6）]）#罗伯特·伊斯雷尔2020年11月23日`
	数学	`表[Block[{q=2}，While[！AllTrue[p+q^2+{-1，1}，PrimeQ]，q=NextPrime@q]；q] ，{p，选择[Range[5，825，6]，PrimeQ]}](迈克尔·德弗利格2019年3月31日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）列表a（nn）={forprime（p=2，nn，if（（p+1）%6）==0，my（q=5）；while（\\米歇尔·马库斯2019年3月26日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A007528号,A001359号（双质数较少）。` `上下文中的序列：A215732型 A010718号 A247872号A090987号 A278813型 A217167型` `相邻序列：A306397型 A306398型邮编：306399A306401型 A306402型 A306403型`
	关键词	`非n,容易的`
	作者	`保罗·艾奇亚2019年3月25日`
	状态	`经核准的`

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人员OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月14日14:06。包含372533个序列。（在oeis4上运行。）