A286944-OEIS公司

A286944型

将n写成x^2+15*y^2+z*（3z+1）/2的方法数，其中x和y是非负整数，z是整数。

1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 6, 3, 2, 2, 2, 4, 2, 3, 3, 2, 5, 3, 2, 1, 3, 6, 2, 1, 1, 2, 4, 3, 4, 2, 3, 5, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 3, 7, 3, 2, 2, 3, 4, 2, 3, 2, 3, 4, 4, 2, 5, 5, 9, 3, 1, 4, 3, 8, 2, 4, 2, 4, 9, 3, 2, 5, 2 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`猜想：对于任何非负整数n，a（n）>0，并且a（n）=1仅适用于n=0、3、4、7、8、10、12、13、14、29、33、34、48、68、113、129、220。` `设a，b，c，d，e，f是非负整数，其中a>b，c>d，e>f，a==b（mod 2），c==d，。。。可以用x，y，z整数写为x（ax+b）/2+y（cy+d）/2+z（ez+f）/2，那么（a，b，c，d，e，f）必须在链接的a文件中列出的12082个元组中。我们还推测，所有列出的尚未被证明是通用元组的元组确实是通用的。注意，带x积分的数字x（4x+2）/2与三角数一致。`
	链接	`孙志伟，n，a（n）表，n=0.-10000` `孙志伟，元组（a，b，c，d，e，f）的列表，其中每个非负整数都应该用x（ax+b）/2+y（cy+d）/2+z（ez+f）/2和x，y，z整数表示` `孙志伟，关于多边形数的泛和，科学。中国数学。58（2015），第7期，1367-1396。` `孙志伟，在x（ax+1）+y（by+1）+z（cz+1）和x（ax+b）+y，J.数论171（2017），275-283。` `孙志伟，关于泛和x（ax+b）/2+y（cy+d）/2+z（ez+f）/2，arXiv:1502.03056[math.NT]，2015-2017年。` `孙志伟，整数表示之谜，向南京师范大学（中国，2019年）提交。` `吴海良、孙志伟，整数上的一些普遍二次和，arXiv:1707.06223[math.NT]，2017年。`
	例子	`a（33）=1，因为33=4^2+151^2+1（31+1）/2。` `a（34）=1，因为34=2^2+151^2+3（33+1）/2。` `a（48）=1，因为48=6^2+150^2+（-3）（3（-3）+1）/2。` `a（68）=1，因为68=1^2+152^2+2（23+1）/2。` `a（113）=1，因为113=6^2+150^2+7（37+1）/2。` `a（129）=1，因为129=8^2+152^2+（-2）（3（-2）+1）/2。` `a（220）=1，因为220=13^2+150^2+6（3*6+1）/2。`
	数学	`SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；Do[r=0；Do[If[SQ[24（n-x^2-15y^2）+1]，r=r+1]，{x，0，Sqrt[n]}，{y，0，Sqrt[（n-x ^2）/15]}]；打印[n，“”，r]，{n，0，80}]`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000290型,A001318号,A287616型.` `上下文中的序列：A332384型 A275885型 A199010型A026605号 A331104型 A270646型` `相邻序列：A286941型 A286942型 A286943型A286945型 A286946型 A286947型`
	关键词	`非n`
	作者	`孙志伟2017年5月16日`
	状态	`经核准的`