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A28 7616 用x、y、z非负整数写出n为x(x+1)/2+y(3y+1)/2 +z(5z+1)/2的方法的数目。
1, 1, 1、3, 1, 2、3, 1, 3、1, 3, 3、2, 4, 2、3, 3, 3、4, 3, 2、5, 1, 2、4, 3, 5、4, 5, 4、4, 3, 6、3, 3, 2、3, 3, 2、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、4

评论

猜想:对于n=0,1,2,…,和A(n)=1,A(n)>0,仅n=0, 1, 2,4, 7, 9,22。

在ARXIV中证明:1502.03056,每个n=0,1,2,…可以被写为x(x+1)/2+y(3y+1)/2 +z(5z+1)/2,具有x,y,z整数。作者想提供135美元作为猜想的第一个证明,证明A(n)总是正的。

在链接的A文件中可以看到超过400个类似的猜想。

链接

支伟隼n,a(n)n=0…10000的表

支伟隼猜想的元组列表(A,B,C,D,E,F)具有{x*(Ax+B)/2 +y*(Cy+d)/2 +Z*(EZ+F)/ 2:x,y,z=0,1,2,…}={0,1,2,…}

支伟隼混合平方和和三角数Acta Arith。127(2007),103-113。

支伟隼关于多边形数的和,SCI。中国数学。58(2015),7号,1367—1396。

支伟隼关于普遍和X(AX+B)/2 +Y(Cy+D)/2 +Z(EZ+F)/ 2,ARXIV:1502.03056 [数学,NT ],2015-2017。

例子

A(4)=1,因为4=1*(1+1)/2+0 *(3×0+1)/2+2 *(α*α+)/^。

A(7)=1,因为7=0*(0+1)/2+2 *(3×2+1)/2+2 *(α*α+)/^。

A(9)=1,因为9=3*(3+1)/2+0 *(3×0+1)/2+2 *(α*α+)/^。

A(22)=1,因为22=5*(5+1)/2+2 *(3×2+1)/2+2 *(α*α+)/^。

Mathematica

tq[n]:= tq[n]=整数,[qRT[8n+1 ] ];

do[r=0;do[[tq[nx(3x+1)/2-y(5y+1)/5] ],r=r+1 ],{x,0,(qrt[24n+1)-1)/6 },{y,0,(qrt[40(nx(3x+1)/2)+y] -y)/y}];打印[n,],[r],{n,y}]

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0217A000 0290A000 544A160324A160325A160326A254668A266944.

语境中的顺序:A07923 A080511 A13299*A081485 A100337 A036584A

相邻序列:A87613 A28 7614 A28 7615*A28 7617 A28 7618 A28 7619

关键词

诺恩

作者

孙志伟5月27日2017

地位

经核准的

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