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基于5细胞von Neumann邻域,“规则974”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从原点到右边缘的二进制表示。
4
1, 11, 111, 1011, 10111, 101011, 1000111, 11011011, 111110111, 1111101011, 11111000111, 111111011011, 1111111110111, 11111111101011, 111111111000111, 1111111111011011, 11111111111110111, 111111111111101011, 1111111111111000111, 11111111111111011011
抵消
0,2
评论
在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
罗伯特·普莱斯,n=0..126时的n、a(n)表
罗伯特·普莱斯,前20个阶段的图表
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年
埃里克·魏斯坦的数学世界,基本元胞自动机
S.Wolfram,一种新的科学
Wolfram研究公司,Wolfram简单程序地图集
配方奶粉
推测来自科林·巴克2017年3月29日:(开始)
通用公式:(1+x+x^2-99*x^3-100*x^5-10000*x^6+10100000*x^7+1000000*x*8)/((1-x)*(1+x)*。
当n>8时,a(n)=10*a(n-1)+a(n-4)-10*a(n-5)。
(结束)
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=974;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个细胞的生长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],10],{i,1,阶段-1}]
关键词
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2017年3月28日
状态
经核准的