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183349元 |
| 基于5细胞von Neumann邻域,“规则705”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从原点到右边缘的二进制表示。 |
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4
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1, 0, 111, 1011, 111, 101111, 11111, 10111111, 1111111, 1011111111, 111111111, 101111111111, 11111111111, 10111111111111, 1111111111111, 1011111111111111, 111111111111111, 101111111111111111, 11111111111111111, 10111111111111111111, 1111111111111111111
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
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参考文献
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S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
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链接
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公式
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通用公式:(1-x+11*x^2+1000*x^3-12000*x^4+11000*x^5)/(1-x)*(1-10*x)*。
a(n)=(-10+23*2^(1+n)*5^n-9*(-2)^n*5^(1+n))/90,对于n>2。
当n>5时,a(n)=a(n-1)+100*a(n-2)-100*a(n-3)。
(结束)
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数学
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CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=705;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],10],{i,1,阶段-1}]
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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