登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A273897型 按行读取的三角形:T(n,k)是具有第一个下降k横坐标的半周长n的条形图数量(n>=2,1<=k<=n-1)。
1, 1, 1, 2, 2, 1, 4, 5, 3, 1, 9, 12, 9, 4, 1, 22, 30, 25, 14, 5, 1, 57, 78, 69, 44, 20, 6, 1, 154, 210, 192, 133, 70, 27, 7, 1, 429, 582, 542, 396, 230, 104, 35, 8, 1, 1223, 1651, 1554, 1176, 731, 369, 147, 44, 9, 1, 3550, 4772, 4521, 3504, 2285, 1248, 560, 200, 54, 10, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
2,4
评论
第n行中的条目数为n-1。
第n行条目总和=A082582号(n) ●●●●。
T(n,1)=A105633号(n-3)(n>=3)。
总和(k*T(n,k),k>=1)=A273898型(n) ●●●●。
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=2..150,扁平
M.Bousquet-Mélou和A.Rechnitzer,条形图的站点周线,申请中的高级。数学。31 (2003), 86-112.
Emeric Deutsch、S Elizalde、,被视为无角Motzkin路径的条形图统计,arXiv预印arXiv:1609.00088,2016
配方奶粉
G.f.:G(t,z)=(1/2)tz(1-2tz-z^2-sqrt(1-4z+2z^2+z^4))/(1-t-z+t^2z+tz ^4),其中z表示半周长,t表示第一次下降的横坐标。
例子
第4行是2,2,1,因为5(=A082582号(4) )半周长4的条形图对应于组成[1,1,1]、[1,2]、[2,1]、[2,1、[2,2]和[3],相应的图片给出了第一下降段横坐标的值3,2,1,2,1。
三角形起点
1;
1,1;
2,2,1;
4,5,3,1;
9,12,9,4,1;
22,30,25,14,51。
MAPLE公司
G:=(1/2)*t*z*(1-2*t*z^2-sqrt(1-4*z+2*z^2+z^4))/(1-t-z+t^2*z+t*z^2):Gser:=简化(级数(G,z=0,20)):对于从2到18的n do P[n]:=排序(展开(系数(Gser,z,n。。n-1)结束do;#以三角形形式生成序列
数学
nmax=13;G=(1/2)tz(1-2tz-z^2-Sqrt[1-4z+2z^2+z^4])/(1-t-z+t^2z+tz^2);Gser=G+O[z]^nmax;
Do[P[n]=展开[系数[Gser,z,n]],{n,2,nmax}];
表[系数列表[P[n]/t,t],{n,2,nmax}]//展平(*Jean-François Alcover公司,2018年7月24日,来自Maple*)
交叉参考
囊性纤维变性。A082582号,A105633号,A273898型
关键词
非n,
作者
Emeric Deutsch公司2016年6月6日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|转换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。

上次修改时间:2024年4月26日06:59 EDT。包含371990个序列。(在oeis4上运行。)