A253238-组织环境信息系统

A253238号

将n写成完美幂（>1）和素数之和的方法有很多。

0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 0, 1, 1, 4, 2, 2, 2, 1, 3, 2, 2, 3, 1, 2, 4, 4, 2, 2, 1, 2, 2, 4, 2, 3, 1, 3, 2, 4, 2, 2, 2, 3, 4, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 3, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 2, 2, 2, 2, 1, 5, 1, 4, 2, 3, 3, 2, 1, 5, 2, 1, 4, 4, 3, 2, 1, 2, 4, 3, 2, 3, 2, 2, 4, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 6, 2, 4, 2, 2, 4, 5, 2, 3, 1, 3, 3, 5, 2, 3, 1, 2, 4, 4, 3, 3, 2, 1, 6 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,11`
	评论	`在这个序列中，“完美幂”不包括0或1，“素数”不包括1。“完美力量”和“质数”都必须是积极的。` `在过去，我推测a（n）>0代表所有n>24，但这不是真的。我的PARI程序发现a（1549）=0。` `我还问了哪个a（n）是1。例如，331是一个de Polignac编号(A006285号)，所以不能用p撇写成2^n+p，331-6^n必须能被5整除，331-10^n必须能够被3整除。。。，331-18^2=331-324=7是素数（它是形式331-m^n中唯一的素数，其中m，n个自然数，m>1，n>1），因此a（331）=1。类似地，a（3319）＝1。推测：对于所有n>3319，a（n）>1。` `这个猜想是错误的：a（1771561）=0。（请参见A119748号)` `另一个猜想是：对于每个数m>=0，都有一个数k，使得对于所有的n>=k，a（n）>=m。` `另一个猜想是：除了k=2之外，k的第一次出现必须早于k+1的第一次发生。` `对于n，使得a（n）=0，请参见A119748号.` `对于n，使得a（n）=1，请参阅此序列的以下a文件。`
	链接	`Eric Chen和Charles R Greathouse IV，n=1..10000时的n，a（n）表（前3000个术语来自陈）` `Eric Chen，将n写成完美幂（>1）和素数之和的独特方法`
	数学	`nn=128；pwrs=扁平[表[范围[2，楼层[nn^（1/ex）]^ex，{ex，2，楼层[Log[2，nn]]}]；pp=素数[范围[PrimePi[nn]]]；t=表[0，{nn}]；Do[t[[i[[1]]]]=i[[2]]，{i，理货[Sort[Select[Flatten[Outer[Plus，pwrs，pp]]，#<=nn&]]}]；t吨`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=和（k=1，n-1，i幂（k）和i素数（n-k））` `（PARI）a（n）=总和（e=2，log（n）\log（2），总和（b=2，sqrtnint（n，e），isprime（n-b^e）&&！i功率（b））\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年5月28日`
	交叉参考	`参见。A196228号,A119748号,A109925号,A118954号,A064272号,A064233号,A002471号,A014090美元.` `上下文中的序列：A337820型 322127美元 A282496型A249773型 A030369号 A298667型` `相邻序列：A253235型 A253236号 A253237号53239英镑 253240英镑 A253241号`
	关键词	`非n,容易的`
	作者	`埃里克·陈2015年5月17日`
	状态	`已批准`